Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} – 3\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(y = f\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} – 3\)
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có: \(y’ = – 4{x^3} + 4x\)
\(y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
.png)
Vậy: Hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu hỏi liên quan
-
Điểm cực đại của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) là:
-
Số điểm cực trị của hàm số \(y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \) là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số \(y=-x^{3}+3 m x+1\) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ )
-
Cho hàm số f có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{(x + 1)^2}{(x - 2)^4}\) với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:
-
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = - x4 + 2x2 + 1
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình vẽ bên
.png)
Hỏi hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 2\left| x \right|} \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + 17{x^2} - 24x + 8\). Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: \(y=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+m\) có cực đại và cực tiểu
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{3}{4}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Cho hàm số \(y = {x^7} - {x^5}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)}^{2022}{\left( {x + 2} \right)}.x{\left( {x - 1} \right)^2}\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Cho hàm số \(y = {x^4} – 4{x^2} + 2\). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
-
Hàm số \(y = \frac{{2x – 5}}{{x + 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + \frac{5}{4}{{\rm{x}}^2} - 12\) là
-
Hàm số nào dưới đây có cực trị?
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^4}{\left( {x + 4} \right)^3}\). Điểm cực tiểu của hàm số là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{3{x^2} + 13x + 19}}{{x + 3}}\). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị của đạo hàm \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ sau:
.jpg.png)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - 4{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 4\) là
