Phương trình dao động của O có dạng uO=3cos ω t (mm).uO=3cos ω t (mm). Điểm N cách O là 2 λ 32 λ 3. Lúc t', li độ của N là uN=1,5 mm.uN=1,5 mm. Tìm giá trị nhỏ nhất của t' theo chu kì dao động T.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐề bài không cho O là nguồn sóng.
Ta chưa biết được điểm N nằm trước hay sau O nên phương trình sóng tại N có dạng:
uN=3cos(ω.t±2π.NOλ)=3cos(2πT.t±2π.NOλ)=3cos(2πT.t±4π3)(mm).uN=3cos(ω.t±2π.NOλ)=3cos(2πT.t±2π.NOλ)=3cos(2πT.t±4π3)(mm).
Tại thời điểm t = t', ta có:
uN=1,5 mm uN=1,5 mm
⇔3cos(2πT.t ′ ±4π3)=1,5mm⇔3cos(2πT.t ′ ±4π3)=1,5mm
⇔cos(2πT.t ′ ±4π3)=12⇔cos(2πT.t ′ ±4π3)=12
⇔cos(2πT.t ′ ±4π3)=cos(π3).⇔cos(2πT.t ′ ±4π3)=cos(π3).
Trường hợp N nằm trước O:
cos(2πT.t′+4π3)=cos(π3)⇒[2πT.t′+4π3=π3+k2π2πT.t′+4π3=−π3+k2π⇒[t′=−T2+kT(1)t′=−5T6+kT(2)
Trường hợp N nằm sau O:
cos(2πT.t′−4π3)=cos(π3)⇒[2πT.t′−4π3=π3+k2π2πT.t′−4π3=−π3+k2π⇒[t′=5T6+kT(3)t′=T2+kT(4)
Với (1) và (2), ta lấy k = 1: t ′ =T2hoặct ′ =T6.
Với (3) và (4), ta lấy k = 0: t ′ =5T6 hoặc t ′ =T2
Vậy giá trị nhỏ nhất của t' là t' = T/6.