Một song lan truyền dọc theo một dây đàn hồi thẳng, dài vô hạn. Hai điểm M, N cách nhau \(\frac{7\lambda }{4}\). Khi li độ tại M là 3 cm thì li độ tại N là -4 cm. Biên độ sóng trên dây bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử phương trình sóng tại M là \({{\text{u}}_{\text{M}}}=\text{a}\text{.cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t} \right).\)
Phương trình sóng tại N có dạng:
\({{\text{u}}_{\text{N}}}=\text{a}\text{.cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t}-\frac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\text{.MN}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }} \right)=\text{a}\text{.cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t}-\frac{\text{7 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)=\text{a}\text{.cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)=\text{a}\text{.sin}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t} \right).\)
Tại thời điểm t, ta có:
\(\text{ u}_{M}^{2}+u_{N}^{2}={{3}^{2}}+{{(-4)}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow {{\left( \text{a}\text{.cos }\!\!\omega\!\!\text{ t} \right)}^{2}}+{{\left( a.\sin \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t} \right)}^{2}}={{3}^{2}}+{{(-4)}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow {{\text{a}}^{2}}\left[ {{\left( \text{cos }\!\!\omega\!\!\text{ t} \right)}^{2}}+{{\left( \sin \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t} \right)}^{2}} \right]=25\)
\(\Leftrightarrow {{\text{a}}^{2}}=25\)
\(\Rightarrow \text{a}=\sqrt{25}=5\text{ cm}\text{.}\)
Câu hỏi liên quan
-
Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
-
Một sóng hình sin, tần số 110Hz truyền trong không khí theo một phương với tốc độ 340m/s . Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm có dao động cùng pha; có dao động ngược pha.
-
Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm, NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một sóng cơ truyền trong một môi trường với tốc độ v, tần số góc ω, bước sóng λ. Biểu thức nào sau đây đúng?
-
Chọn phát biểu sai.
-
Một sóng có chu kỳ 0,125s thì tần số của sóng này là
-
Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình \(u = acos(4\pi t – 0,02 x)\) (u và x tính bằng cm, t tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là:
-
Sóng dọc là sóng có phương dao động.
-
Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 3 s. Ở thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là
.png)
-
Một sóng có tần số 120Hz truyền trong một môi trường với tốc độ 60m/s, thì bước sóng của nó là
-
Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10Hz, tốc độ truyền sóng 1,2m/s .Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là
-
Vận tốc truyền sóng cơ học trong một môi trường:
-
Một nguồn dao động đặt tại điểm O trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình \(u_o=Acos\omega t\). Sóng do nguồn dao động này tạo ra truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng λ tới điểm M cách O một khoảng x. Coi biên độ sóng và vận tốc sóng không đổi khi truyền đi thì phương trình dao động tại điểm M là:
-
Một sóng cơ học lan truyền trong không khí có bước sóng λ. Với \( k = 0; \pm 1; \pm 2...\) .Khoảng cách d giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau góc là \( \Delta \varphi = 2k\pi \)
-
Hiện tượng nào sau đây khẳng định ánh sáng có tính chất sóng
-
Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây, theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở các thời điểm t1 và t2 = t1 + 0,7s . Chu kì của sóng là:
-
Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ
-
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha bằng
-
Vận tốc truyền sóng cơ học giảm dần trong các môi trường:
-
Để phân loại sóng ngang, sóng dọc người ta căn cứ vào:
