Một dây đàn hồi có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 cm người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A một góc \(\Delta \varphi =\left( k+0,5 \right)\pi \) với k là số nguyên. Tìm tần số biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiểm M luôn dao động lệch pha so với A một góc \(\Delta \varphi =\left( k+0,5 \right)\pi \Rightarrow \) Điểm M và A dao động vuông pha với nhau.
Khoảng cách giữa hai điểm dao động vuông pha với nhau:
\(d=\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{4}\Rightarrow \lambda =\frac{4d}{2k+1}=\frac{4.40}{2k+1}=\frac{160}{2k+1}\text{ cm}\)
Công thức tính tần số của sóng: \(\text{f}=\frac{\text{v}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }}=\frac{400.(\text{2k}+1)}{160}=2,5(\text{2k}+1)\text{ Hz}\text{.}\)
Ta có:
\(\text{ }8\le \text{f}\le 13\)
\(\Leftrightarrow 8\le 2,5(\text{2k}+1)\le 13\)
\(\Leftrightarrow 3,2\le \text{2k}+1\le 5,2\)
\(\Leftrightarrow 1,1\le \text{k}\le 2,1\)
\(\Rightarrow \text{k}=2.\)
Với \(\text{k}=2\Rightarrow \text{f}=2,5(\text{2}\text{.2}+1)=12,5\text{ Hz}\text{.}\)