Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn \(\frac{7\lambda }{3}\,\,cm.\) Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng \({{u}_{M}}\text{= 3}cos2\pi t\) (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử tại M là \(6\pi \,\,\text{cm/s}\) thì tốc dộ dao động của phần tử tại N là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình vận tốc dao động tại điểm M:
\({{v}_{M}}=u{{'}_{M}}=-\text{3}\text{.2}\pi .\sin 2\pi t=-6\pi .\sin 2\pi t=6\pi .cos\left( 2\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ cm/s}\text{.}\)
Phương trình vận tốc dao động tại điểm N:
\({{v}_{N}}=6\pi .cos\left( 2\pi t+\frac{\pi }{2}-\frac{2\pi .MN}{\lambda } \right)=6\pi .cos\left( 2\pi t+\frac{\pi }{2}-\frac{14\pi }{3} \right)=6\pi .cos\left( 2\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\text{ cm/s}\text{.}\)
Tại thời điểm t1, ta có:
\({{v}_{M}}=6\pi .cos\left( 2\pi {{t}_{1}}+\frac{\pi }{2} \right)=6\pi \text{ cm/s}\Rightarrow cos\left( 2\pi {{t}_{1}}+\frac{\pi }{2} \right)=1\Rightarrow 2\pi {{t}_{1}}+\frac{\pi }{2}=k2\pi \Rightarrow {{t}_{1}}=-\frac{1}{4}+k\text{.}\)
Thế \({{t}_{1}}=-\frac{1}{4}+k\) vào phương trình vận tốc vN, ta có:
\({{v}_{N}}=6\pi .cos\left[ 2\pi \left( -\frac{1}{4}+k \right)-\frac{\pi }{6} \right]=6\pi .cos\left[ -\frac{2\pi }{3}+k2\pi \right]=3\pi \text{ cm/s}\text{.}\)
Câu hỏi liên quan
-
Công thức liên hệ vận tốc truyền sóng v, bước sóng λ, chu kì sóng T và tần số sóng f là
-
Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động.
-
Với máy dò dùng siêu âm, chỉ có thể phát hiện được các vật có kích thước cỡ bước sóng của siêu âm. Siêu âm trong một máy dò có tần số 5MHz. Với máy dò này, có thể phát hiện được những vật có kích thước cỡ bao nhiêu milimét khi vật ở trong nước. Cho biết tốc độ âm thanh trong nước 1500m/s
-
Về sóng ngang tìm câu đúng. Sóng ngang là sóng
-
Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là sai?
-
Trên mặt nước có một nguồn dao động tạo ra tại điểm O một dao động điều hoà có tần số ƒ = 50 Hz. Trên mặt nước xuất hiện những sóng tròn đồng tâm O cách đều, mỗi vòng cách nhau 3 cm. Tốc độ truyền sóng ngang trên mặt nước có giá trị bằng
-
Phát biểu nào sau đây về sóng cơ là không đúng?
-
Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có dạng như hình bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2 - t1 = 1/24 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng
.PNG)
-
Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết \(OM=8\lambda ,ON=12\lambda\) và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là
-
Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên từ vị trí cân bằng theo chiều dương với biên độ 1,5 cm, chu kì T = 2 s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6 cm. Viết phương trình dao động tại M cách O 1,5 cm.
-
Phương trình \(u=Acos\left( 0,4\pi x+7\pi t\text{ }+\frac{\pi }{3} \right)\) (x tính bằng mét, t tính bằng giây) biểu diễn một sóng truyền dọc theo trục Ox với vận tốc
-
Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 2,5s. Ở thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là:
-
Hai sóng kết hợp là hai sóng:
-
Để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta dựa vào
-
Một dây đàn hồi có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 cm người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A một góc \(\Delta \varphi =\left( k+0,5 \right)\pi \) với k là số nguyên. Tìm tần số biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
-
Một người cảnh sát giao thông ở một bên đường dùng còi điện phát ra một âm có tần số 1000 Hz hướng về một chiếc oto đang chuyển động về phía mình với tốc độ 36 km/h. Sóng âm truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s. Tần số của âm của tiếng còi mà người ngồi trong xe nghe được là:
-
Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường
-
Một sóng cơ truyền trong một môi trường có u = Acos(ωt = 0,5πx)(cm) (x tính bằng m). Sóng này có bước sóng bằng
-
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học?
-
Một sóng có tần số 120Hz truyền trong một môi trường với tốc độ 60m/s, thì bước sóng của nó là
