Một sóng cơ truyền trên trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số f = 1/3 Hz. Tại thời điểm t0 = 0 và tại thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh của sợi dây được mô tả như hình vẽ. Biết rằng: d2 - d1 = 10 cm. Gọi δ là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác, ta được:
- Độ lệch pha giữa hai điểm cách O các khoảng d1 và d2 như hình vẽ:
\(\begin{array}{l} \Delta \varphi = \Delta {\varphi _t} + \Delta {\varphi _x} = 2\pi f\Delta t + \frac{{2\pi f\Delta d}}{\lambda } = {240^0}\\ \to \frac{{7\pi }}{{12}} + \frac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = \frac{{4\pi }}{3} \to \frac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = \frac{{3\pi }}{4} \to \lambda = \frac{{8\Delta d}}{3} = \frac{{80}}{3}cm \end{array}\)
Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng:
\( \delta = \frac{{\omega A}}{v} = \frac{{\omega A}}{{\lambda f}} = \frac{{\omega A}}{{\lambda \frac{\omega }{{2\pi }}}} = \frac{{2\pi A}}{\lambda } = \frac{{2\pi 8}}{{\frac{{80}}{3}}} = \frac{{3\pi }}{5}\)