Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R = 60 W, một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của các dây dẫn. Khi rôto quay với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1 A và dòng điện tức thời trong mạch nhanh pha hơn \(\frac{\pi }{4}\) so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Khi rôto quay với tốc độ 2n vòng/phút thì dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp tức thời hai đầu mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng của đoạn mạch khi đó là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi rôto quay với tốc độ n vòng/phút, dòng điện tức thời trong mạch nhanh pha hơn \(\frac{\pi }{4}\) so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Ta có: \(\tan \left( -\frac{\pi }{4} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow R={{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}.\)
Cường độ dòng điện của mạch: \(I=\frac{E}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{E}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{R}^{2}}}}=\frac{E}{R\sqrt{2}}=1\text{ A}\text{.}\)
Khi rôto quay với tốc độ 2n vòng/phút thì dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp tức thời hai đầu mạch => mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Suất điện động của mạch: \(E'=\frac{NBS\omega '}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\pi NBSpn=2E.\)
Cường độ dòng điện của mạch: \(I'=\frac{E'}{R}=2\sqrt{2}.\frac{E}{\sqrt{2}R}=2\sqrt{2}.I=2\sqrt{2}\text{ A}\text{.}\)