Một máy phát điện xoay chiều một pha có một cặp cực, điện trở không đáng kể, nối với mạch ngoài là đoạn mạch RLC nối tiếp gồm R = 100 W, cuộn cảm thuần \(L=\frac{4}{\pi }\text{ }H\) và tụ điện \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{3\pi }\text{ }F.\) Khi rôto của máy quay với tốc độ n hoặc 3n thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị, giá trị của n bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi f = f1 = n và f = f2 = 3n, mạch có cùng cường độ dòng điện. Khi đó:
\(\text{ }\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{C1}}-{{Z}_{L1}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}\)
\(\Leftrightarrow {{Z}_{C1}}-{{Z}_{L1}}={{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}}\)
\(\Leftrightarrow {{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}={{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}\)
\(\Rightarrow LC=\frac{1}{{{\omega }_{1}}.{{\omega }_{2}}}.\) (1)
Với (1), ta có: \(LC=\frac{1}{{{\omega }_{1}}.{{\omega }_{2}}}=\frac{1}{4{{\pi }^{2}}.{{f}_{1}}.{{f}_{2}}}=\frac{1}{12{{\pi }^{2}}.{{n}^{2}}}\Rightarrow n=\sqrt{\frac{1}{12{{\pi }^{2}}.LC}}=25\) vòng/s.
