Nếu chia một mẩu đá vôi hình cầu có thể tích 10,00 cm3 thành tám mẩu đá vôi hình cầu thể tích bằng 1,25 cm3 thì tổng điện tích mặt cầu tăng bao nhiêu lần:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Các mẩu đá vôi là hình cầu nên:
Diện tích bề mặt tiếp xúc là:
\(S = 4\pi {R^2} \to {S^3} = {(4\pi )^3}{R^6}\,\,\,(I)\)
Thể tích là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} \to {V^2} = {\left( {\frac{4}{3}\pi } \right)^2}{R^6}\,\,\,(II)\)
→ S = \(\sqrt[3]{{12\pi {V^2}}}\)
- Mẩu đá vôi ban đầu có: S1 = \(\sqrt[3]{{12\pi {V_1}^2}}\)
Mẩu đá vôi sau khi chia nhỏ có: S2 = \(\sqrt[3]{{12\pi {V_2}^2}}\)
- Tỉ lệ diện tích bề mặt sau khi chia thành 8 mẩu đá vôi là:
\(\frac{{8{S_2}}}{{{S_1}}} = 8\sqrt[3]{{\frac{{12\pi {V_2}^2}}{{12\pi {V_1}^2}}}} = 8\sqrt[3]{{\frac{{1,{{25}^2}}}{{{{10}^2}}}}} = 2\)
⇒ Diện tích bề mặt tăng 2 lần
