Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình \( {x_1} = 3\cos (4\pi t + \frac{\pi }{6})cm\) và \( {x_2} = 7\cos (4\pi t + \frac{{13\pi }}{6})cm\). Dao động tổng hợp có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Biên độ A: \( \begin{array}{l} {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}.{A_2}.\cos \Delta \varphi = {3^2} + {7^2} + 2.3.7.\cos 2\pi = 100\\ \to A = 10cm \end{array}\)+Pha dao động:
\(\ \tan \varphi = \frac{{{A_1}.\sin {\varphi _1} + {A_2}.\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}.\cos {\varphi _1} + {A_2}.\cos {\varphi _2}}} = \frac{{3.\sin (\frac{\pi }{6}) + 7.\sin (\frac{{13\pi }}{6})}}{{3.\cos (\frac{\pi }{6}) + 7.\cos (\frac{{13\pi }}{6})}} = \frac{\pi }{6}\)
Vậy: phương trình dao động
\( x = 10\cos (10\pi t + \frac{\pi }{6})cm\)
