Một vật dao động theo phương trình \( x = 20\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\). Kể từ lúc t = 0 đến lúc vật đi qua vị trí x = - 10 cm theo chiều âm lần thứ 2015 thì lực hồi phục sinh công dương trong thời gian
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChu kì của dao động: \( T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{{5\pi }}{3}}} = 1,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)
Nhận xét: lực hồi phục sinh công dương, nên công suất của lực hồi phục P=Fph.v>0→ lực hồi phục và vận tốc cùng dấu, khi vật hướng về VTCB. → Trong 1 chu kì, lực hồi phục sinh công dương trong thời gian T2
Pha ban đầu của dao động: \( \varphi = - \frac{\pi }{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)
Trong 1 chu kì, vật qua vị trí x = - 10 cm theo chiều âm 1 lần.
Ta có: 2015 = 2014 + 1
Thời gian lực phục hồi sinh công dương từ lúc t = 0 đến lúc vật đi qua vị trí x = - 10 cm theo chiều âm lần thứ 2015 là \( 2014.\frac{T}{2}\) và thời gian lực phục hồi sinh công dương từ lúc t = 0 đến lúc vật qua vị trí x = - 10 cm theo chiều âm lần đầu tiên.
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ VTLG, ta thấy từ lúc t = 0 đến lúc vật qua vị trí x = - 10 cm theo chiều âm lần đầu tiên, lực hồi phục sinh công dương ứng với thời gian vật đi từ vị trí biên dương đến VTCB:
\(t= \frac{{{\rm{\Delta }}\varphi }}{\omega } = \frac{{{\rm{\Delta }}\varphi }}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{\frac{\pi }{2}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{T}{4}\)
Vậy thời gian cần tìm là:
\(2014.\frac{T}{2} + \frac{T}{4} = \frac{{4029}}{4}T = \frac{{4029}}{4}.1,2 = 1208,7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)
Chọn B.
Câu hỏi liên quan
-
Một vật dao động điều hòa khi đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì
-
Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t1=2,2(s) và t2=2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (t0=0s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng số lần là:
-
Đối với dao động điều hòa, tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau đây và giá trị li độ là không đổi?
-
Một vật dao động điều hòa với tần số góc \(\omega \) và biên độ B. Tại thời điểm t1 thì vật có li độ và tốc độ lần lượt là x1, v1, tại thời điểm t2 thì vật có li độ và tốc độ lần lượt là x2, v2. Tốc độ góc \(\omega \) được xác định bởi công thức
-
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox và xung quanh vị trí cân bằng O. Đồ thị biểu diễn sự thay đổi theo thời gian của một đại lượng Y nào đó trong dao động của vật có dạng như hình vẽ dưới đây. Hỏi Y có thể là đại lượng nào?
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng mà trên đó có 7 điểm M1; M2; M3; M4; M5; M6; M7 xung quanh vị trí cân bằng O trùng M4. Cho biết trong quá trình dao động cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1; M2; M3; O (trùng với M4); M5; M6; M7 và tốc độ của nó lúc đi qua điểm M2 là 20π cm/s. Biên độ A bằng?
-
Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
-
Khi gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa đạt cực đại thì
-
Nói về dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây là đúng?
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= Acos(ωt + φ). Công thức gia tốc của vật.
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm .
-
Một chất điểm có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi chất điểm có vận tốc v thì động năng của nó là
-
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 0,5 m/s. Khi chất điểm có tốc độ 40 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 1,5 m/s2. Biên độ dao động của vật là:
-
Phát biểu nào sau đây đúng ?
-
Chu kì của dao động điều hoà là:
-
Gia tốc trong dao động điều hòa cực đại khi:
-
Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là \(5\sqrt 3 cm/s\). Tốc độ cực đại của dao động là:
-
Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi
-
Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai.
-
Một vật dao động điều hòa đi từ một điểm M trên quỹ đạo đến biên hết 3/8 chu kì, đi tiếp 1/2s được 4cm, đi thêm 3/4s nữa thì về M được 1 chu kì.Chu kì dao động là:
