Một ván trượt dài L = 4m, khối lượng phân bố đều theo chiều dài, đang chuyển động với vận tốc v0 = 5m/s trên mặt băng nằm ngang nhẵn ma sát không đáng kể thì gặp một dải đường nhám có ma sát đủ lớn với hệ số ma sát là \(\mu\) có chiều rộng \(\ell \) = 2m vuông góc với phương chuyển động (hình bên). Sau khi vượt qua dải nhám vẫn có vận tốc v = 3m/s. Lấy g = 10m/s2. Giá trị của \(\mu\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCho hệ tọa độ Ox như hình
- Khi đầu tấm ván có tọa độ: \(0 \le x \le l\) , lực ma sát tác dụng lên xe có độ lớn:\({F_{{\rm{ms1}}}} = \frac{{\mu mg}}{L}x\)
Lực trung bình: \({\bar F_{ms1}} = \frac{{\mu mg}}{{2L}}l\)
Khi \(l \le x \le L\): lực ma sát không đổi và có độ lớn \({F_{ms2}} = \frac{{\mu mg}}{L}l\)
- Khi đuôi của ván có tọa độ:\(0 \le x \le 1\)
Lực trung bình: \({\bar F_{ms3}} = \frac{{\mu mg}}{{2L}}l\)
- Áp dụng định lý động năng, ta có: \(\begin{array}{l} \frac{m}{2}\left( {v_0^2 - {v^2}} \right) = \frac{{\mu mg{l^2}}}{L} + \frac{{\mu mgl}}{L}(L - l)\\ \Rightarrow \mu = \frac{{v_0^2 - {v^2}}}{{2gl}} = 0,4 \end{array}\)