Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\left(e^{-x}+e^{x}\right)^{2}\) thỏa mãn điều kiện F(0)=1  là

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

Hàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Tìm \(I = \smallint \left( {3l{n^2}x - 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}\)

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=\mathrm{e}^{3 x}\) thỏa mãn F(0)=1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{3} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)\)

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= tanx là

Hàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)?

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0l % bbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLk % VcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGa % ciaacaqabeaabaqaamaaaOqaaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawI % cacaGLPaaacqGH9aqpcaWGLbWaaWbaaSqabeaacaaIZaGaamiEaaaa % aaa!3968! f\left( x \right) = {e^{3x}}\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(\;f\left( x \right)\; = \;{x^2}\; - \;2x\; + \;1\;\) là

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } F(2)=3+\frac{1}{2} \ln 3\). Tính F(3).

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3)\) bằng
 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y=12^{12 x}\).

\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thoả mãn \(F(2)=0\) . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaGccqGHRaWkcaaIXaaaaa!3DFB! f\left( x \right) = {5^x} + 1\).

Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)\frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thoả mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phương trình F( x ) = x có nghiệm là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\).

Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapeaabaGaam % OzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baaleqa % beqdcqGHRiI8aOGaeyypa0JaeyOeI0IaamiEamaaCaaaleqabaGaaG % OmaaaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaam4qaaaa!456A! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - {x^2} + 2x + C\). Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapeaabaGaam % OzamaabmaabaGaeyOeI0IaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG % 4baaleqabeqdcqGHRiI8aaaa!3E25! \int {f\left( { - x} \right){\rm{d}}x} \).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x+1}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} \)