Một miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính 4cm. Người ta cắm thẳng góc một chiếc đinh qua tâm O của miếng gỗ nổi trong chậu nước. Thành chậu thẳng đứng và rìa miếng gỗ cách thành chậu 10cm. Nước có chiết suất n = 1,33. Gọi chiều dài phần đinh nằm trong nước là OA = 6cm. Tìm chiều dài lớn nhất của OA sao cho dù để mắt ở đâu cũng không thấy đầu A của đinh.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiMột miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính; R = 4cm
Điều kiện để mắt ở đâu cũng không thấy đầu A của đinh là: Tia sáng từ A phát ra truyền tới mặt nước thì không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
.PNG)
Ta thấy góc tới i của tia sáng phát ra từ A đến mặt nước tăng dần khi vị trí tới di chuyển từ điểm I của mép miếng gỗ ra xa tâm O. Để không có bất kỳ tia khúc xạ nào lọt ra ngoài không khí thì tia tới AI phải có góc tới thỏa mãn điều kiện: \( i \ge {i_{gh}}\: \Leftrightarrow \sin i \ge \sin {i_{gh}}\: = \frac{1}{n}\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\sin i = \sin \widehat {OAI} = \frac{{OI}}{{AI}} = \frac{R}{{\sqrt {O{A^2} + {R^2}} }} \ge \frac{1}{n}}\\ { \Leftrightarrow \sqrt {O{A^2} + {R^2}} \le R.n \Leftrightarrow O{A^2} + {R^2} \le {R^2}.{n^2}}\\ { \Leftrightarrow OA \le R\sqrt {{n^2} - 1} = 4.\sqrt {{{1,33}^2} - 1} = 3,51cm}\\ { \Rightarrow O{A_{\max }} = 3,51cm} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Một khối thủy tinh P có chiết suất n đặt trong không khí. Tiết diện thẳng là một tam giác cân ABC vuông tại B. Chiếu vuông góc tới mặt AB một chùm sáng song song SI thì tia sáng đi là là mặt AC. Xác định chiết suất n của khối chất P
-
Một tia sáng đi từ thuỷ tinh đến mặt phân cách với nước. Biết chiết suất của thuỷ tinh là 1,5; chiết suất của nước là 4/3. Để có tia sáng đi vào nước thì góc tới (i) phải thoả mãn điều kiện nào dưới đây?
-
Sự phản xạ toàn phần có thể xảy ra khi ánh sáng từ môi trường truyền sang môi trường khác
-
Sợi quang trong cáp quang ứng dụng hiện tượng
-
Trong các câu sau đây, câu nào sai? Khi một tia sáng đi từ môi trường có chiết suất n1, tới mặt phân cách với một môi trường có chiết suất n2 < n1 thì
-
Một bể chứa nước có thành cao 80cm, đáy phẳng dài 120mm. Độ cao mực nước trong bể là 60cm và có chiết suất là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng 300 so với mặt nước trong bể. Độ dài bóng đen tạo thành ở dưới đáy bể?
-
Sợi quang trong cáp quang ứng dụng hiện tượng
-
Điều kiện cần để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần nào sau đây là đúng?
-
Chọn câu trả lời sai. Khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất nhỏ sang môi trường có chiết suất lớn thì
-
hả nổi trên mặt nước một đĩa nhẹ, chắn sáng, hình tròn. Mắt người quan sát đặt trên mặt nước sẽ không thấy được vật sáng ở đáy chậu khi bán kính đĩa không nhỏ hơn 20 cm. Tính chiều sâu của lớp nước trong chậu. Biết rằng vật và tâm đĩa nằm trên đường thẳng đứng và chiết suất của nước là n =4/3.
-
Một tấm thủy tinh mỏng, trong suốt, chiết suất n1= 1,6 có tiết diện là hình chữ nhật ABCD (AB rất lớn so với AD) mặt đáy AB tiếp xúc với một chất lỏng có chiết suất \(n_2=\sqrt2\). Chiếu tia sáng SI nằm trong mặt phẳng ABCD tới mặt AD sao cho tia tới nằm phía trên pháp tuyến ở điểm tới và tia khúc xạ trong thủy tinh gặp đáy AB ở điểm K. Giá trị lớn nhất của góc tới i để có phản xạ toàn phần tại K.
-
Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất (\(n = 1,41 \approx \sqrt2\) ). Một chùm tia sáng hẹp nằm trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc, chiếu tới khối bán trụ như hình vẽ. Xác định góc khúc xạ ló ra ngoài không khí. Biết α = 600
-
Ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn và góc tới lớn hơn góc giới hạn là điều kiện để có
-
Cho ba tia sáng truyền từ không khí đến ba môi trường trong suốt 1, 2, 3 dưới cùng một góc tới i. Biết góc khúc xạ lần lượt là \(r_1, r_2, r_3\) với \(r_1 > r_2 > r_3\). Hiện tượng phản xạ toàn phần không xảy ra khi ánh sáng truyền từ môi trường
-
Một khối bán trụ trong suốt bằng thủy tinh, có chiết suất \(n=\sqrt2\), nằm trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc, chiếu tới khối bán trụ như hình vẽ. Khi góc\(\alpha\) thì xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần?
-
Một tia sáng hẹp truyền từ môi trường có chiết suất √3 đến mặt phân cách với môi trường khác có chiết suất n. Để tia sáng tới gặp mặt phân cách hai môi trường dưới góc i≥600 sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì chiết suất n phải thoả mãn điều kiện:
-
Một khối thuỷ tinh hình bán cầu tâm O bán kính 20cm, chiết suất n = 1,414. Chiếu chùm tia sáng song song vào toàn bộ mặt phẳng của hình bán cầu theo phương vuông góc với mặt phẳng đó. Góc giới hạn phản xạ toàn phần đối với tia sáng từ thuỷ tinh ra không khí là
-
Kẻ trộm giấu viên kim cương ở dưới đáy một bể bơi. Anh ta đặt chiếc bè mỏng đồng chất hình tròn bán kính R trên mặt nước, tâm của bè nằm trên đường thẳng đứng đi qua viên kim cương. Mặt nước yên lặng và mức nước là h = 2,0m. Cho chiết suất của nước là n=4/3 . Giá trị nhỏ nhất của R để người ở ngoài bể bơi không nhìn thấy viên kim cương gần đúng bằng
-
Một khối thủy tinh P có chiết suất \(n_1=\sqrt2\) . Biết tiết diện thẳng là một tam giác ABC vuông cân tại B. Chiếu vuông góc tới mặt AB một chùm sáng song song SI. Khối thủy tinh P ở trong không khí. Tính góc lệch D hợp bởi tia ló và tia tới
-
Cho 3 môi trường (1), (2), (3). Với cùng một góc tới, nếu ánh sáng đi từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 300, nếu ánh sáng đi từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 450. Hỏi môi trường (2) và (3) thì môi trường nào chiết quang hơn? Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần giữa (2) và (3).
