Một học sinh giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – \frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – 5}}\).

Bước 1: Điều kiện \(x \ne 0\)

Bước 2: Vì \(0 < \frac{2}{{\sqrt 5 }} < 1\) nên \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – \frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – 5}} \Leftrightarrow \frac{1}{x} \le 5\)

Bước 3: Từ đó suy ra \(1 \le 5x \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{5}\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left[ {\frac{1}{5};\, + \infty } \right)\).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2^{x-1}>\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{x}}\)

Giải bất phương trình \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x}>32\)

Giải bất phương trình \(2^{\log _{2}^{2} x}-10 x^{\log _{2} \frac{1}{x}}+3>0\) ta được

Tập nghiệm của bất phương trình: \(\log _{1}(x-3)-1>0 \text { có dạng }(a ; b)\). Khi đó giá trị a = 3b bằng

Bất phương trình \({9^x} – {3^x} – 6 < 0\) có tập nghiệm là

Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(t^{2}+2 t+\frac{7}{4}\right)^{t^{2}-2 t+3} \geq\left(t^{2}+2 t+\frac{7}{4}\right)^{1+t}\) là

Bất phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-x-2\right) \geq \log _{0,5}(x-1)+1\) có tập nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho khoảng \(\left( 2;3 \right)\) thuộc tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)>{{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+4x+m \right)-1\text{   (1)}\).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^{\frac{3}{x} + 5}}\).

Bất phương trình \(\displaystyle {16^x} - {4^x} - 6 \le 0\) có nghiệm là:

Bất phương trình \({2.5^{x + 2}} + {5.2^{x + 2}} \le 133.\sqrt {{{10}^x}} \) có tập nghiệm là S=[a;b] thì b−2a bằng:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\log _{x} 3-\log _{\frac{x}{3}} 3<0\) là:
 

Giải bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} - 4x - 12}} > 1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – x + 7} \right) > 0\) là

Nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{9{x^2} – 17x + 11}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{7 – 5x}}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^{\log _{2}^{2} x}-10 x^{\log _{2} \frac{1}{x}}+3>0\) là:

Giải bất phương trình \(\frac{3^{x}}{3^{x}-2}<3\)

Giải bất phương trình \(\frac{1}{9}{.3^{3x}} > 1\).

Điều kiện của m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{7^{2x + \sqrt {x + 1} }} – {7^{2 + \sqrt {x + 1} }} + 2020x \le 2020\\{x^2} – \left( {m + 2} \right)x + 2m + 3 \ge 0\end{array} \right.\) có nghiệm là :