Một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn, gồm 100 vòng, mỗi vòng có bán kính r = 10cm, mỗi mét chiều dài của dây dẫn có điện trở R0 = 0,5Ω. Cuộn dây đặt trong một từ trường đều có véc tở cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng các vòng dây và có độ lớn B = 10−2T giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01s. Xác định công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
+ Chiều dài 1 vòng dây: C = 2πr
+ Diện tích một vòng dây: S=πr2
=> Chiều dài 100 vòng dây là: L = 100C = 200πr
Theo đầu bài, ta có mỗi mét chiều dài của ⇒ Điện trở tổng cộng của 100 vòng dây là: \(R = L.{R_0} = 200\pi r.{R_0} = 200\pi .0,1.0,5 = 10\pi \left( {\rm{\Omega }} \right)\)
+ Trong khoảng thời gian Δt = 0,01s, cảm ứng từ giảm đều từ B đến 0
⇒ Từ thông trong khung cũng giảm từ Φ1 xuống Φ2
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {\Phi _1} = N{B_1}Scos\alpha = {100.10^{ - 2}}.\pi {(0,1)^2}cos{0^0} = 0,01\pi Wb\\ {\Phi _2} = N{B_2}Scos\alpha = 0Wb \end{array} \right.\)
+ Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây:
\({e_c} = \left| {\frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right| = \left| {\frac{{0 - 0,01\pi }}{{0,01}}} \right| = \pi \left( V \right)\)
+ Dòng điện cảm ứng trong khung dây:
\({i_c} = \frac{{\left| {{e_c}} \right|}}{R} = \frac{\pi }{{10\pi }} = 0,1\left( A \right)\)
+ Công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây:
\(P = i_c^2R = 0,{1^2}.10\pi = 0,314W\)
