Một biến trở có giá trị điện trở toàn phần R = 120 Ω. Nối tiếp với một điện trở R1. Nhờ biến trở có thể làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5 A.
.png)
Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết rằng mạch điện được mắc vào mạch điện có hiệu điện thế U không đổi
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCường độ dòng điện lớn nhất khi con chạy C ở vị trí A. và nhỏ nhất khi con chạy C ở vị trí B của biến trở
.png)
Ta có: \(4,5A = \frac{U}{{{R_1}}}(1)\) và \(0,9A = \frac{U}{{{R_1} + 120}}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: R1 = 30 Ω
Gọi Rx là phần điện trở từ A → C trên biến trở
Công suất toả nhiểt trên Rx là:
\(\begin{array}{l} {P_x} = {R_x}.{I^2} = {R_x}.\frac{{{U^2}}}{{{{({R_1} + {R_x})}^2}}}\\ {P_x} = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}}+2{R_1} + {R_x}}} \end{array}\)
Để Px đạt giá trị cực đại ta phải có: \({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + 2{R_1} + {R_x}}\) đạt cực tiểu.
Vì 2R1 không đổi nên cần \({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x}}\) đạt cực tiểu.
Nên ta có:
\({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x} \ge 2.\sqrt {\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}}.{R_x}} = 2{R_1}}\)
(bất đẳng thức Cô Si)
Do đó \({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x}}\) đạt cực tiểu bằng 2.R1 hay
\({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x} = 2{R_1}}\)
\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow {\rm{ }}{R_1}^2\; + {\rm{ }}{R_x}^2\; = {\rm{ }}2.{R_1}.{R_x}}\\ { \Leftrightarrow {\rm{ }}{{\left( {{R_1}\; - {\rm{ }}{R_x}} \right)}^2}\; = {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{R_1}\; = {\rm{ }}{R_x}\; = {\rm{ }}30{\rm{ }}\Omega } \end{array}\\ {P_{x\max }} = \frac{{{{135}^2}}}{{120}} = 151,875W \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế đặt vào mạch U = 6 V không đổi. R1 = 2 Ω; R2 = 3 Ω; Rx = 12 Ω. Đèn Đ ghi 3V -3 W coi điện trở của đèn không đổi. Điện trở của ampekế và dây nối không đáng kể.
.png)
Khi khóa K đóng công suất tiêu thụ ở R2 là 0,75W. Xác định số chỉ của ampe kế khi đó.
-
Một nguồn điện có suất điện động 12 V. Khi mắc nguồn này với một bóng đèn tạo thành mạch điện kín thì dòng điện chạy qua nó có cường độ 0,9 A. Công của nguồn điện sản ra trong thời gian 15 phút và công suất của nguồn lần lượt là
-
Công thức nào sau đây không đúng?
-
Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 80\(\Omega\)và cường độ dòng điện qua bếp khi đó là I = 2,5 A. Dùng bếp điện trên để đun sôi 1,5l nước có nhiệt độ ban đầu 25oC thì thời gian đun nước là 20 phút. Coi rằng nhiệt lượng cung cấp để đun sôi nước là có ích. Tính hiệu suất của bếp. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K
-
Trên một bóng đèn có ghi 110V - 55W. Điện trở của nó là
-
Một quạt điện dùng trên xe có ghi 12V-15W. Mắc quạt vào hiệu điện thế 12V cho rằng hiệu suất của quạt là 85%, tính điện trở của quạt?
-
Cho mạch điện (như hình vẽ).
Biết Uo = 12 V, Ro là điện trở, R là biến trở ampe kế lí tưởng. Khi con chạy C của biến trở R từ M đến N, ta thấy ampe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2A. Và giá trị nhỏ nhất I2 = 1A. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Xác định giá trị Ro và R lần lượt là:
-
Trên một bóng đèn có ghi (110V - 45 W). Tính cường độ dòng điện qua bóng đèn này khi đèn sáng bình thường và điện trở của đèn khi đó.
-
Cho mạch điện (như hình vẽ).
Biết Uo = 12 V, Ro là điện trở, R là biến trở ampe kế lí tưởng. Khi con chạy C của biến trở R từ M đến N, ta thấy ampe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2A. Và giá trị nhỏ nhất I2 = 1A. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Xác định vị trí của con chạy C của biến trở R để công suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng một nửa công suất cực đại của nó
-
Trên nhiều dụng cụ trong gia đình thường có ghi 220V và số oát (W). Số oát này có ý nghĩa gì?
-
Một gia đình dùng 5 bóng đèn loại 220V – 40W và một bếp điện 220V – 1000W. Mỗi ngày dùng 6 giờ. Trong một tháng (30 ngày) phải trả bao nhiêu tiền điện, biết giá mỗi số điện là 800 đồng, đèn được mắc vào mạch điện 220V.
-
Cho mạch điện (như hình vẽ):
.png)
AB làm biến trở con chạy C có điện trở toàn phần là 120Ω. Nhờ có biến trở làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0.9A đến 4.5A. Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết U không đổi.
-
Có 3 điện trở giống nhau có giá trị bằng 20W được mắc như sơ đồ. Công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là:
-
Trên hai bóng đèn có ghi (220V - 60W ) và (220V - 75W ). Biết rằng dây tóc của hai bóng đèn này đều bằng vônfram và có tiết diện bằng nhau. Dây tóc của đèn nào có độ dài lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
-
Bóng đèn có điện trở 9 Ω và hiệu điện thế qua nó là 24V thì nó sáng bình thường. Tính công suất định mức của bóng đèn?
-
Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 2,5V và cường độ dòng điện định mức 0,4A được mắc với một biến trở con chạy để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V. Để đèn sáng bình thường thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu?
-
Với cùng một công suất điện được truyền tải đi trên cùng một đường dây tải điện. Nếu hiệu điện thế ở hai đầu đường dây tăng 4 lần thì:
-
Đơn vị của công suất điện là:
-
Có hai điện trở R1 và R2 = 2R1 được mắc song song vào một hiệu điện thế không đổi. Công suất điện P1, P2 tương ứng trên hai điện trở này có mối quan hệ nào dưới đây?
-
Giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 220V người ta mắc song song hai dây kim loạị. Cường độ dòng điện qua dây thứ nhất là I1 = 4A và qua dây thứ hai là I2 = 2A. Tính công suất của đoạn mạch trên.
