Cho mạch điện (như hình vẽ):
.png)
AB làm biến trở con chạy C có điện trở toàn phần là 120Ω. Nhờ có biến trở làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0.9A đến 4.5A. Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết U không đổi.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi đó công suất toả nhiệt: \({P_x}\; = {\rm{ }}{R_x}.{I^2}\)
\({P_x}\; = {\rm{ }}{R_x}.\frac{{{U^2}}}{{{{({R_1} + {R_x})}^2}}} = \frac{{{U^2}.{R_x}}}{{{R^2}_1 + 2{R_1}{R_x} + {R^2}_x}} = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}} + 2{R_1} + {R_x}}}\)
Để Px đạt giá trị lớn nhất ⇔ \({\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}} + {R_x}}\) nhỏ nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cô si vào 2 số dương ta có:
\(\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}} + {R_x} \ge 2.\sqrt {\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}}{R_x}} = 2\sqrt {{R_1}^2} = 2{R_1}\)
Nghĩa là: giá trị nhỏ nhất là 2R1, thay R1 = 30(Ω)
Ta có phương trình:
\(\frac{{{{30}^2}}}{{{R_x}}} + {R_x} = 60\; \Leftrightarrow {\rm{ }}{R_x}^2\; - {\rm{ }}60{R_x}\; + {\rm{ }}900{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{R_x}\; = {\rm{ }}30\Omega \)
Khi đó Px (cực đại) là:
\({P_{max}} = \frac{{{U^2}.{R_x}}}{{{{\left( {{R_1} + {R_x}} \right)}^2}}} = \frac{{{{30.135}^2}}}{{{{(30 + 30)}^2}}} = 151,875\)W
Câu hỏi liên quan
-
Ở công trường xây dựng có sử dụng một máy nâng, để nâng khối vật liệu có trọng lượng 2000N lên tới độ cao 15m trong thời gian 40 giây. Phải dùng động cơ điện có công suất nào dưới đây là thích hợp cho máy nâng này nếu tính cả công suất hao phí?
-
Cho mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế đặt vào mạch U = 6 V không đổi. R1 = 2 Ω; R2 = 3 Ω; Rx = 12 Ω. Đèn Đ ghi 3V -3 W coi điện trở của đèn không đổi. Điện trở của ampekế và dây nối không đáng kể.
.png)
Khi khóa K đóng công suất tiêu thụ ở R2 là 0,75W. Xác định vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường.
-
Muốn nâng 1 vật có trọng lượng 2000N lên cao 10m trong thời gian 50s.Phải dùng động cơ điện nào dưới đây là thích hợp nhất :
-
Trong công thức P = I2.R Nếu tăng gấp đôi điện trở R và giảm cường độ dòng điện 4 lần thì công suất:
-
Một quạt điện dùng trên xe có ghi 12V-15W. Mắc quạt vào hiệu điện thế 12V cho rằng hiệu suất của quạt là 85%, tính điện trở của quạt?
-
Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước. Nếu dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t1 = 10 (phút). Còn nếu dùng dây R2 thì nước sẽ sôi sau thời gian t2 = 40 (phút). Nếu dùng cả hai dây mắc song song thì nước sẽ sôi sau thời gian là:
-
Công thức nào sau đây không đúng?
-
Hai điện trở R1 = R2 = 100 Ω. Người ta mắc hai điện trở đó lần lượt bằng hai cách: song song và nối tiếp, rồi nối vào mạch điện có hiệu điện thế 100V. Tính dòng điện qua các điện trở trong mỗi trường hợp.
-
Đơn vị của công suất điện là:
-
Một ấm điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 220 Ω và cường độ dòng điện qua bếp là 2A. Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong một phút.
-
Cho mạch điện như hình vẽ:
.png)
R1 = 6Ω, U = 15V. Bóng đèn có điện trở R2 = 12Ω và hiệu điện thế định mức là 6V. Khi đèn sáng bình thường nếu dịch chuyển con chạy về phía phải thì độ sáng của đèn thay đổi ra sao?
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở AB là một dây dẫn đồng chất, chiều dài l = 1,3 m, tiết diện thẳng S = 0,1 mm2, điện trở suất ρ = 10-6 Ω.m. U là hiệu điện thế không đổi. Di chuyển con chạy C ta nhận thấy khi ở các vị trí cách đầu A một đoạn 10 cm hoặc cách đầu B một đoạn 40 cm thì công suất toả nhiệt trên biến trở là như nhau. Xác định giá trị của R0.
.png)
-
Hai bóng đèn, một cái có công suất 75W, cái kia có công suất 40W, họat động bình thường dưới hiệu điện thế 120V. Khi so sánh điện trở dây tóc của hai bóng đèn thì:
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U = 18V; R0 = 0,4 Ω; Đ1, Đ2 là hai bóng đèn giống nhau trên mỗi bóng ghi 12V - 6W. Rx là một biến trở. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. RA ≈ 0, Rdây ≈ 0. Nếu Ampe kế chỉ 1A thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Khi đó, để các đèn sáng bình thường thì phải để biến trở Rx có giá trị nào?
-
Trên một bóng đèn có ghi 220V - 100W. Khi bóng đèn sáng bình thường thông tin nào sau đây là sai?
-
Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220V thì đun sôi được 1,5lít nước từ nhiệt độ 200C trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3 và hiệu suất của ấm là 90%. Tính công suất điện của ấm.
-
Đường dây tải điện dài 200km truyền đi một cường độ dòng điện 40A. Biết cứ 1 km dây thì sẽ có điện trở là 0,2 Ω. Tính công suất hao phí trên dây.
-
Cho sơ đồ như hình vẽ. R = 4 Ω; R1 là đèn 6V – 3W; R2 là biến trở; UMN không đổi bằng 10V.
.png)
Xác định R2 để đèn sáng bình thường.
-
Một đèn dây tóc có ghi (12V - 6W) cường độ dòng điện qua dây tóc khi đèn sáng bình thường là:
-
Một nguồn điện có suất điện động 12 V. Khi mắc nguồn này với một bóng đèn tạo thành mạch điện kín thì dòng điện chạy qua nó có cường độ 0,9 A. Công của nguồn điện sản ra trong thời gian 15 phút và công suất của nguồn lần lượt là
