Cho mạch điện (như hình vẽ):
.png)
AB làm biến trở con chạy C có điện trở toàn phần là 120Ω. Nhờ có biến trở làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0.9A đến 4.5A. Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết U không đổi.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi đó công suất toả nhiệt: \({P_x}\; = {\rm{ }}{R_x}.{I^2}\)
\({P_x}\; = {\rm{ }}{R_x}.\frac{{{U^2}}}{{{{({R_1} + {R_x})}^2}}} = \frac{{{U^2}.{R_x}}}{{{R^2}_1 + 2{R_1}{R_x} + {R^2}_x}} = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}} + 2{R_1} + {R_x}}}\)
Để Px đạt giá trị lớn nhất ⇔ \({\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}} + {R_x}}\) nhỏ nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cô si vào 2 số dương ta có:
\(\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}} + {R_x} \ge 2.\sqrt {\frac{{{R^2}_1}}{{{R_x}}}{R_x}} = 2\sqrt {{R_1}^2} = 2{R_1}\)
Nghĩa là: giá trị nhỏ nhất là 2R1, thay R1 = 30(Ω)
Ta có phương trình:
\(\frac{{{{30}^2}}}{{{R_x}}} + {R_x} = 60\; \Leftrightarrow {\rm{ }}{R_x}^2\; - {\rm{ }}60{R_x}\; + {\rm{ }}900{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{R_x}\; = {\rm{ }}30\Omega \)
Khi đó Px (cực đại) là:
\({P_{max}} = \frac{{{U^2}.{R_x}}}{{{{\left( {{R_1} + {R_x}} \right)}^2}}} = \frac{{{{30.135}^2}}}{{{{(30 + 30)}^2}}} = 151,875\)W
Câu hỏi liên quan
-
Trên bóng đèn có ghi 6V – 3W. Khi đèn sáng bình thường thì dòng điện chạy qua đèn có cường độ là:
-
Với cùng một công suất điện được truyền tải đi trên cùng một đường dây tải điện. Nếu hiệu điện thế ở hai đầu đường dây tăng 4 lần thì:
-
Điều nào sau đây là đúng khi nói về công suất của dòng điện?
-
Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 2,5V và cường độ dòng điện định mức 0,4A được mắc với một biến trở con chạy để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V. Để đèn sáng bình thường thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu?
-
Một bóng đèn (6V - 3W ) được mắc vào nguồn có hiệu điện thế 6V nhờ dây dẫn dài 2m, tiết diện 1 mm2 và làm bằng chất có điện trở suất là \(0,5.10^{-6}\Omega.m\). Đèn có sáng bình thường không?
-
Hai điện trở giống hệt nhau R1, R2 có trị số bằng r (Ω) đang mắc song song chuyển sang mắc nối tiếp vào hai điểm có hiệu điện thế như cũ thì công suất tiêu thụ của mạch điện sẽ:
-
Trên một bóng đèn có ghi Đ (6V - 6W). Khi mắc đèn vào hai điểm có U = 3V thì công suất tiêu thụ của đèn là:
-
Cho mạch điện (như hình vẽ).
Biết Uo = 12 V, Ro là điện trở, R là biến trở ampe kế lí tưởng. Khi con chạy C của biến trở R từ M đến N, ta thấy ampe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2A. Và giá trị nhỏ nhất I2 = 1A. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Xác định vị trí của con chạy C của biến trở R để công suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng một nửa công suất cực đại của nó
-
Trên nhiều dụng cụ trong gia đình thường có ghi 220V và số oát (W). Số oát này có ý nghĩa gì?
-
Trên một bóng đèn có ghi 220V - 100W. Khi bóng đèn sáng bình thường thông tin nào sau đây là sai?
-
Phát biểu nào sau đây là đúng nhất? Công suất điện để chỉ
-
Có hai điện trở R1 và R2 = 2R1 được mắc song song vào một hiệu điện thế không đổi. Công suất điện P1, P2 tương ứng trên hai điện trở này có mối quan hệ nào dưới đây?
-
Đường dây tải điện dài 200km truyền đi một cường độ dòng điện 40A. Biết cứ 1 km dây thì sẽ có điện trở là 0,2 Ω. Tính công suất hao phí trên dây.
-
Một bóng đèn dây tóc có ghi 220V - 60W. Nếu lấy đèn nói trên cắm vào ổ điện U = 110 V (cho rằng điện trở của dây tóc bong đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ). Công suất của đèn trong trường hợp này là
-
Trên bóng đèn có ghi 220V – 55W. Tính điện trở của bóng đèn khi nó hoạt động bình thường (Cho rằng điện trở của nó không phụ thuộc vào nhiệt độ).
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 8V, Đ là bóng đèn (3V - 3W) có điện trở R1, các điện trở r = 2Ω, R2 = 3Ω, MN là một biến trở có điện trở toàn phần bằng 3Ω, ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể, coi điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ.
.png)
Đóng khóa K. Xác định vị trí của con chạy C để công suất tiêu thụ trên biến trở bằng 0,6 W.
-
Ở công trường xây dựng có sử dụng một máy nâng, để nâng khối vật liệu có trọng lượng 2000N lên tới độ cao 15m trong thời gian 40 giây. Phải dùng động cơ điện có công suất nào dưới đây là thích hợp cho máy nâng này nếu tính cả công suất hao phí?
-
Để trang trí một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V - 9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế không đổi U = 240V. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó còn lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.
-
Mắc một bóng đèn dây tóc có ghi 220V - 100W vào ổ lấy điện có hiệu điện thế 110V. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ. Công suất tiêu thụ của bóng đèn là bao nhiêu?
-
Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 12 V hai bóng đèn Đ1 (6 V - 0,4 A); Đ2 (6V - 0,1A) và một biến trở Rb. Dùng sơ đồ nào có lợi hơn.
