Một Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A và B chuyển động ngược chiều nhau. Ô tô thứ nhất chạy với gia tốc không đổi trên 1/3 quãng đường AB, 1/3 quãng đường tiếp theo chuyển động đều và 1/3 quãng đường còn lại chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn bằng gia tốc trên 1/3 quãng đường đầu tiên. Trong khi đó ô tô thứ hai chuyển động nhanh dần đều trong 1/3 thời gian đi từ B tới A, 1/3 thời gian chuyển động đều, và 1/3 thời gian chậm dần đều và dừng lại ở A. Vận tốc chuyển động đều của hai xe là như nhau và bằng 70km/h. Tìm khoảng cách AB, biết rằng thời gian chạy của xe thứ nhất dài hơn xe thứ hai 2 phút
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Vận tốc trung bình của ô tô 1 trong 1/3 đoàn đường đầu và cuối là: \( v' = \frac{{v + 0}}{2}=\frac{{v }}{2}\)
⇒ Thời gian ô tô 1 chạy là : \( {t_1} = \frac{{AB/3}}{{v/2}} + \frac{{AB/3}}{v} + \frac{{AB/3}}{{v/2}} = \frac{{5AB}}{{3v}}\)
+ Vận tốc trung bình của ô tô 2 trong 1/3 đoàn đường đầu và cuối là \( v' = \frac{{v + 0}}{2}=\frac{{v }}{2}\)
+ Và \( AB = \frac{v}{2}.\frac{{{t_2}}}{3} + \frac{{v.{t_2}}}{3} + \frac{v}{2}.\frac{{{t_2}}}{3} \to {t_2} = \frac{{3AB}}{{2v}}\)
Mà: \( {t_1} - {t_2} = 2' = \frac{1}{{30}}h \to \frac{{5AB}}{{3.70}} - \frac{{3AB}}{{2.70}} = \frac{1}{{30}} \)
+ Khoảng cách AB \(\to AB =14km\)