Đồ thị vận tốc - thời gian trong Hình 9.3 là của một xe bus và một xe máy chạy cùng chiều trên một đường thẳng. Xe bus đang đứng yên, bắt đầu chuyển động thì xe máy đi tới.
.png)
Xe máy đi được bao nhiêu mét thì bị xe bus đuổi kịp?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Gia tốc của xe bus trong 4 s đầu: \({a_1} = \frac{{\Delta {v_1}}}{{\Delta {t_1}}} = \frac{{8 - 0}}{{4 - 0}} = 2m/{s^2}\)
Gia tốc của xe bus trong 4 s tiếp theo: \({a_2} = \frac{{\Delta {v_2}}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{12 - 8}}{{8 - 4}} = 1m/{s^2}\)
Dựa vào đồ thị, diện tích hình giới hạn bởi đường biểu diễn trong đồ thị vận tốc - thời gian có độ lớn bằng quãng đường đi được. Khi hai xe gặp nhau, thì diện tích hình giới hạn bởi đường biểu diễn cho hai xe bằng nhau.
Ta thấy diện tích hình chữ nhật OAHI giới hạn bởi đường biểu diễn v – t cho xe máy bằng với diện tích hình OCKLI giới hạn bởi đường biểu diễn v – t cho xe bus cùng bằng 10 ô. Do đó, tại thời điểm t = 10 s thì d1= d2, nghĩa là xe bus đuổi kịp xe máy.
Kiểm tra bằng phương trình chuyển động:
Đối với xe bus:
Trong 4 s đầu: \({d_1} = \frac{1}{2}{a_1}t_1^2 = \frac{1}{2}{.2.4^2} = 16m\)
Trong 4 s tiếp theo: \({d_2} = {v_0}{t_2} + \frac{1}{2}{a_2}t_2^2 = 8.4 + \frac{1}{2}{.1.4^2} = 40m\)
Trong các giây tiếp theo: \({d_3} = {v_3}{t_3} = 12{t_3}\)
Nếu gọi thời điểm hai xe gặp nhau là t thì \({t_3} = t \pm \left( {{t_1} + {t_2}} \right) \Rightarrow {t_3} = t \pm 8\)
Chọn dấu “-” vì trong 8 s đầu xe bus mới đi được d1+ d2 = 56 m, còn xe máy đã đi được \({d_m} = {v_m}{t_m} = 8.8 = 64m > 56m\)
Độ dịch chuyển của xe máy trong thời gian t là \({d_m} = {v_m}t = 8t\)
Độ dịch chuyển của xe bus trong thời gian t là \({d_{b\;}} = {\rm{ }}16{\rm{ }} + {\rm{ }}40{\rm{ }} + {\rm{ }}12{t_3} = {\rm{ }}16{\rm{ }} + {\rm{ }}40{\rm{ }} + {\rm{ }}12\left( {t{\rm{ }} - {\rm{ }}8} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}12t{\rm{ }} - {\rm{ }}40{\rm{ }}\left( 2 \right)\)
Khi hai xe gặp nhau \({d_m} = {d_b} \Rightarrow 12t - 40 = 8t \Rightarrow t = 10s\)
Hai xe gặp nhau tại thời điểm t = 10 s.
Khi đó xe máy chạy được \({d_m} = {v_m}t = 8t = 8.10 = 80m\)
Câu hỏi liên quan
-
Gia tốc là một đại lượng
-
Nhận xét nào sau đây không đúng với một chất điểm chuyển động thẳng theo một chiều với gia tốc a = 4 m/s2
-
Chọn phát biểu đúng?
-
Khi ô tô chạy với vận tốc 12m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga cho ô tô chạy nhanh dần đều. Sau 15s , ô tô đạt vận tốc 15m/s. Hãy tính vận tốc trung bình của ô tô sau 30s kể từ khi tăng ga.
-
Với chiều (+) là chiều chuyển động, trong công thức s = 0,5a.t2 + v0t của chuyển động thẳng biến đổi đều, đại lượng có thể có giá trị dương hay giá trị âm là:
-
Ô tô A đang chuyển động trên một đường thẳng với tốc độ không đổi bằng 60 km/h. Phía sau xe A là ô tô B đang chuyển động với vận tốc 70 km/h. Khi khoảng cách giữa hai xe là 2,5 km thì xe B giảm tốc độ, chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 20 km/h2. Thời gian để xe B bắt kịp xe A là:
-
Phát biểu nào sau đây chưa đúng?
-
Một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều .Sau 10s xe đạt đến vận tốc 20m/s .Tính gia tốc và vận tốc của xe ôtô sau 20s kể từ lúc tăng ga.
-
Đo quãng đường một vật chuyển động biến đổi đều đi được trong những khoảng thời gian 1,5 liên tiếp, người ta thấy quãng đường sau dài hơn quãng đường trước 90cm, vật có khối lượng 150g. Xác định lực tác dụng lên vật.
-
Một ô tô chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, đạt vận tốc 40m/s sau 20s. Gia tốc của xe là:
-
Một xe đạp đang chuyển động với vận tốc 5 m/s thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Hình 3.1 là đồ thị vận tốc – thời gian của xe đạp. Quãng đường xe đạp đi được từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng lại là
-
Nhận xét nào sau đây về chuyển động biến đổi đều là không chính xác?
-
Tại thời điểm ban đầu t = 0, từ một vị trí hai xe chuyển động cùng hướng trên một đường thẳng. Xe thứ nhất chuyển động với vận tốc đầu bằng 0, gia tốc a, xe thứ hai chuyển động với tốc độ không đổi v. Hai xe gặp nhau sau khoảng thời gian t bằng
-
Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36 km/giờ, thì hãm phanh, sau 10 s thì dừng hẳn. Sau thời gian 4 giây, kê từ lúc hãm phanh, đoàn tàu có vận tốc là
-
Một vật chuyển động trên đường thẳng theo phương trình: x = −12 + 2t (m; s). Tốc độ trung bình từ thời điểm t1 = 0,75 s đến t2 = 3 s bằng
-
Một ô tô khi hãm phanh có thể có gia tốc 3 m/s2? Hỏi khi ô tô đang chạy với vận tốc là 72 km/h thì phải hãm phanh cách vật cản là bao nhiêu mét để không đâm vào vật cản?
-
Đồ thị nào sau đây là của chuyển động thẳng chậm dần đều?
-
Điều khẳng định nào dưới đây chỉ đúng cho chuyển động thẳng nhanh dần đều?
-
Đồ thị vận tốc − thời gian của một vật chuyển động được biểu diễn như hình vẽ. Gọi a1, a2, a3 lần lượt là gia tốc của vật trong các giai đoạn tương ứng là từ t = 0 đến t1 = 20 s: từ t1 = 20 s đến b = 60 s; từ t2 = 60 s đến t3 = 80 s. Giá trị của a1, a2, a3 lần lượt là
.PNG)
-
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: Khi t1 = 2s thì x1 = 5cm và v1 = 4cm/s còn Khi t2 = 5s thì v2 = 16cm/s. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này.
