Khi mắc tụ điện C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ1 = 60 m. Khi mắc tụ điện C2 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ2 = 80 m. Khi mắc C1 nối tiếp C2 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi mắc hai tụ điện nối tiếp, ta có \(\frac{1}{C}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}.\)
Bước sóng của sóng thu được
\(\lambda =6\pi {{.10}^{8}}\sqrt{LC}\Rightarrow \frac{1}{{{\lambda }^{2}}}=\frac{1}{{{\left( 6\pi {{.10}^{8}} \right)}^{2}}LC}=\frac{1}{{{\left( 6\pi {{.10}^{8}} \right)}^{2}}L}\left( \frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}} \right)=\frac{1}{\lambda _{1}^{2}}+\frac{1}{\lambda _{2}^{2}}.\)
Vậy \(\lambda =\sqrt{\frac{\lambda _{1}^{2}.\lambda _{2}^{2}}{\lambda _{1}^{2}+\lambda _{2}^{2}}}=\sqrt{\frac{{{60}^{2}}{{.80}^{2}}}{{{60}^{2}}+{{80}^{2}}}}=48\text{ m}\text{.}\)
