Kết quả của \(\int \sin ^{2} x \cos x d x\) bằng

\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)

Nếu t = x² thì:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} \)

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số
 \(f(x)=\frac{2 \sin ^{3} x}{1+\cos x}\)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

Tính nguyên hàm \(I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(K = \smallint {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^3}dx\)

Cho hai hàm số f ( x) ,g ( x ) liên tục trên  \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tính \(\smallint \frac{1}{{\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}dx\) bằng:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadggacaWG4bGaey4k % aSYaaSaaaeaacaWGIbaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaa % aaaa!400D! f\left( x \right) = ax + \frac{b}{{{x^2}}}\) \(x \ne 0\)  biết rằng F(1) = 4; F(-1) = 1; f(1) =0

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }}\) là

Tìm \(\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\)

Cho nguyên hàm \(I = \smallint \frac{{{e^{2x}}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}dx = a\left( {t + \frac{1}{t}} \right) + C\)  với \( t = \sqrt {{e^x} + 1} \), giá trị a bằng?

Biết \(F(x)=6 \sqrt{1-x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}\). Khi đó giá trị của a bằng
 

Cho F (x) là nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}} \text { thỏa mãn } F(2)=4 \text { . Giá trị } F(-1)\) bằng?

Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\) là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2x}+2022\)  là
 

Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}dx\)