Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1;k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1=0,45s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2=0,60s. Khi mắc vật m vào hệ lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChu kì của con lắc ứng với mỗi lò xo là:
\(\left\{ \begin{array}{l} {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_1}}}} \Rightarrow {k_1} = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}}\\ {T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_2}}}} \Rightarrow {k_2} = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}} \end{array} \right.\)
Hai lò xo ghép song song, độ cứng của hệ lò xo là:
\(k=k_1+k_2\)
Chu kì của con lắc mới là:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = {k_1} + {k_2} \Rightarrow \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}} + \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}}\\ { \Rightarrow \frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{{T_1}^2}} + \frac{1}{{{T_2}^2}} = \frac{1}{{{{0,45}^2}}} + \frac{1}{{{{0,6}^2}}} \Rightarrow T = 0,36\left( s \right)} \end{array}\)
