Một con lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật. Biết tốc độ cực đại của vật bằng 35cm/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Giá trị của m là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiLực đàn hồi cực đại có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{F_{\max }} = 1,5P \Leftrightarrow k.\left( {A + {\rm{\Delta }}l} \right) = 1,5mg}\\ { \Leftrightarrow k.\left( {A + {\rm{\Delta }}l} \right) = 1,5k.{\rm{\Delta }}l \Rightarrow {\rm{\Delta }}l = 2A} \end{array}\)
Tốc độ cực đại của vật:
\( {v_{\max }} = \omega A = \sqrt {\frac{g}{{{\rm{\Delta }}l}}} .\frac{{{\rm{\Delta }}l}}{2} = \frac{{\sqrt {g.{\rm{\Delta }}l} }}{2} \Rightarrow {\rm{\Delta }}l = \frac{{4.v_{\max }^2}}{g} = \frac{{{{4.0,35}^3}}}{{9,8}} = 0,05m\)
Tại VTCB:
\( mg = k.{\rm{\Delta }}l \Rightarrow m = \frac{{k.{\rm{\Delta }}l}}{g} = \frac{{40.0,05}}{{9,8}} = 0,204kg = 204g\)
