Gọi R là bán kính Trái Đất, g là gia tốc trọng trường gần mặt đất, G là hằng số hấp dẫn. Biểu thức nào sau đây cho phép xác định khối lượng Trái Đất?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất với vật đó.
Độ lớn của trọng lực (tức trọng lượng): \( P = G\frac{{Mm}}{{{{(R + h)}^2}}}\)
+ Với m là khối lượng của vật, h là độ cao của vật so với mặt đất, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.
Mặc khác, ta có:
\( P = gm = G\frac{{Mm}}{{{{(R + h)}^2}}} \to g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)
+ Nếu vật ở gần mặt đất:
\( (h \ll R) \to g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} \to M = \frac{{g{R^2}}}{G}\)
Câu hỏi liên quan
-
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm và có độ cứng 40N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1N để nén lò xo. Chiều dài của lò xo khi bị nén là:
-
Hai tàu thủy mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1km. Hai thuyền có dịch chuyển lại gần nhau không
-
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0. Giữ cố định một đầu, khi treo vào đầu kia của lò xo một vật có khối lượng 0,6 kg thì chiều dài của lò xo là 26 cm. Treo vật khác có khối lượng 0,4kg thì lò xo dài 24cm. Cho g =10 m/s2. Tính độ cứng của lò xo.
-
Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Một quả cầu khối lượng m.Để trọng lượng của quả cầu bằng ¼ trọng lượng của nó trên mặt đất thì phải đưa nó lên độ cao h bằng
-
Trên hành tinh X, gia tốc rơi tự do chỉ bằng 0,25 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất. Bỏ qua sự thay đổi gia tốc trọng trường theo độ cao.Nếu thả vật từ độ cao h trên Trái Đất mất thời gian là t thì cũng ở độ cao đó vật sẽ rơi trên hành tinh X mất thời gian là
-
Chọn câu trả lời đúng: Ở độ cao nào so với mặt đất, gia tốc rơi tự do có giá trị bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất? Cho biết bán kính Trái Đất R = 6400km.
-
Cho tam giác vuông cân ABC vuông tại C,có cạnh huyền AB = R. Tại ba đỉnh A, B và C của tam giác, người ta đặt 3 chất điểm có khối lượng lần lượt là m, 2m và 3m. Tìm lực hấp dẫn tác dụng lên chất điểm tại C.
-
Chia một vật khối lượng M thành 2 phần m1 và m2 rồi đặt chúng ở một khoảng cách xác định thì lực hấp dẫn giữa m1 và m2 lớn nhất khi
-
Lực hấp dẫn phụ thuộc vào:
-
Đơn vị đo hằng số hấp dẫn là đơn vị nào sau đây?
-
Khi khối lượng của 2 vật và khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn:
A. B. C. D.
-
Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của độ dãn của một lò xo vào lực kéo F. Độ cứng của lò xo bằng:
.PNG)
-
Khi khối lượng hai vật tăng gấp đôi, còn khoảng cách giữa chúng tăng gấp ba thì độ lớn lực hấp dẫn sẽ:
-
Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và chiều dài tự nhiên 12 cm. Đặt con lắc trên một mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang thì chiều dài lò xo khi đó là 11 cm. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2Tính góc α
-
Lực hấp dẫn của hòn đá trên mặt đất tác dụng vào Trái Đất có độ lớn
-
Một vật nặng đặt trên mặt bàn, làm mặt bàn võng xuống. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Trái Đất có khối lượng M, bán kính R. Một vật khối lượng m ở độ cao h so với mặt đất có gia tốc trọng trường là g thì
-
Biết gia tốc rơi tự do ở đỉnh và chân một ngọn núi lần lượt là 9,809 m/s2 và 9,810 m/s2. Coi Trái Đất là đồng chất và chân núi cách tâm Trái Đất 6370 km. Chiều cao ngọn núi này là
-
Cho gia tốc trọng trường trên mặt đất là \({g_0} = 9,8m/{s^2}\) và bán kính Trái Đất R = 6370km. Tại độ cao nào gia tốc trọng trường giảm chỉ còn một nửa so với tại mặt đất?
-
Khi khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa chúng đều tăng lên gấp đôi thì lực hấp dẫn giữa chúng đều tăng lên gấp đôi thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn
