Giải phương trình: \(\left| {x - 7} \right| - 3 = x\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng:\( \left| {f(x)} \right| = g(x) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} g(x) \ge 0\\ \left[ \begin{array}{l} f(x) = g(x)\\ f(x) = - g(x) \end{array} \right. \end{array} \right.\)
Ta có:\(\left| {x - 7} \right| - 3 = x \Leftrightarrow \left| {x - 7} \right| = x + 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 3 \ge 0\\ \left[ \begin{array}{l} x - 7 = x + 3\\ x - 7 = - x - 3 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 3\\ \left[ \begin{array}{l} - 7 = 3\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 2 \right\}\)
