Giải phương trình:\(\left| {3x - 2} \right| = 1 - x\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng:\( \left| {f(x)} \right| = g(x) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} g(x) \ge 0\\ \left[ \begin{array}{l} f(x) = g(x)\\ f(x) = - g(x) \end{array} \right. \end{array} \right.\)
Ta có:\(\left| {3x - 2} \right| = 1 - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 - x \ge 0\\ \left[ \begin{array}{l} 3x - 2 = 1 - x\\ 3x - 2 = - 1 + x \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 1\\ \left[ \begin{array}{l} x = \frac{3}{4}\\ x = \frac{1}{2} \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{3}{4}\\ x = \frac{1}{2} \end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right\}\)
