Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha, Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiải hệ ta được
Gọi công suất của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0
Ta có công suất hao phí trên đường dây là: \(\Delta P = \frac{{R{P^2}}}{{{U^2}}}\)
Theo bài ra ta có: \(P = 120{P_0} + \frac{{R{P^2}}}{{{U^2}}};P = 144{P_0} + \frac{{R{P^2}}}{{4{U^2}}}\)
Giải hệ ta được \(P0 = \frac{1}{{152}}P,\frac{{R{P^2}}}{{{U^2}}} = \frac{4}{{19}}P\)(có thể cho P=1 để giải)
Khi điện áp truyền đi là 4U thì số hộ dân sử dụng điện là n hộ dân.
Khi đó: \(P = n{P_0} + \frac{{R{P^2}}}{{16}} \Rightarrow n = \frac{{1 - \frac{4}{{19.16}}}}{{\frac{1}{{152}}}} = 150 hộ dân\)
