Trong giờ thực hành, để một quạt điện hoạt động thì một học sinh mắc nối tiếp quạt với điện trở R, rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. Biết quạt có các giá trị định mức: 220V−88W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì hệ số công suất là 0,8. Để quạt hoạt động bình thường thì giá trị R bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCông suất định mức của quạt điện là:
\( {P_{dm}} = {U_{dm}}.{I_{dm}}.cos\varphi \Rightarrow 88 = 220.{I_{dm}}.0,8 \Rightarrow {I_{dm}} = 0,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( A \right)\)
Hệ số công suất của quạt điện là:
\( \cos \varphi = \frac{{{R_q}}}{{\sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} }} = 0,8 \Rightarrow \sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} = 1,25{R_q}\)
Hiệu điện thế định mức giữa hai đầu quạt điện là:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{U_{dm}} = {I_{dm}}.\sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} \Rightarrow 220 = 0,5.1,25{R_q} \Rightarrow {R_q} = 352{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\rm{\Omega }} \right)}\\ { \Rightarrow \sqrt {{{352}^2} + {Z_L}^2} = 1,25.352 \Rightarrow {Z_L} = 264{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\rm{\Omega }} \right)} \end{array}\)
Cường độ dòng điện trong mạch là:
\( I = \frac{U}{{\sqrt {{{\left( {R + {R_q}} \right)}^2} + {Z_L}^2} }} = \frac{{380}}{{\sqrt {{{\left( {R + 352} \right)}^2} + {{264}^2}} }}\)
Quạt hoạt động bình thường khi: I=IdmI=Idm
\( \Rightarrow \frac{{380}}{{\sqrt {{{\left( {R + 352} \right)}^2} + {{264}^2}} }} = 0,5 \Rightarrow R = 360,67{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\rm{\Omega }} \right) \approx 361{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\rm{\Omega }} \right)\)
