Có một miếng bìa hình chữ nhật (ABCD ) với AB = 3 và AD = 6. Trên cạnh (AD ) lấy điểm (E ) sao cho (AE = 2 ), trên cạnh (BC ) lấy điểm (F ) là trung điểm của BC. Cuốn miếng bìa lại sao cho (AB ) trùng (DC )để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Khi đó tính thể tích (V ) của tứ diện (ABEF ).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC là

Cho tam giác ABC vuông tại B có $AC = 2a,\,BC = a$, khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón. Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết SO = h;OB = R;OH = x (0 < x < h). Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ.

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Một khối trụ có thể tích là 25 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 33 lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên bao nhiêu lần?

Cho hình vuông (ABCD ) cạnh bằng 2. Gọi (M ) là trung điểm (AB ). Cho tứ giác (AMCD ) và các điểm trong của nó quay quanh trục (AD ) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S_tp của hình trụ đó.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $3R\over 2$  . Mặt phẳng $(\alpha)$song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng $R\over 2$. Diện tích thiết diện của hình trụ với mp (α ) là:

Cho hình chóp S.ABC có AB,AC,SA đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = 2a, SA = 3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Thể tích khối nón có bán kính đáy r = 2cm và h = 3cm là:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính diện tích toàn phần S_tp của hình nón khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng (2a ). Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy (r ) và chiều cao (h ) là:

Cho hai điểm M,N cố định và đường thẳng ($\Delta$ ) cố định thỏa mãn MN vuông góc $\Delta$ ,$d(M,\Delta ) = d( N,\Delta )$. Có bao nhiêu đường tròn đi qua M,N và nhận ($\Delta$) làm trục?

Quay đường cong nào sau đây quanh trục đối xứng của nó ta sẽ được một mặt cầu?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một cạnh bên và đáy bằng $60^o$ , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là 

Cho hình nón có các kích thước (r = 1;h = 2 ) với (r,h ) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $2{\rm{\pi }}{a^2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng  60⁰. Diện tích xung quanh của hình nón là

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $\pi$. Chiều cao của hình nón bằng