Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(\pi \). Chiều cao của hình nón bằng

Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

Một cái nồi có dạng hình trụ có chiều cao 60cm và diện tích đáy là \(900\pi , cm^2\). Hỏi cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước bao nhiêu để làm thân nồi?

Trục đường tròn là đường thẳng đi qua tâm và:

Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:

Một khối trụ có thể tích là 20. Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Cho đường gấp khúc ABC quay quanh cạnh AC được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2. Hãy chọn kết quả đúng.

Trong không gian Oxyz  tập hợp các điểm M(a;b;c) sao cho \(a^2 + b^2 \le 2, ,| c | \le 8 \) là một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?

Gọi  l,R, h  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón.
Đẳng thức nào sau đây luôn đúng

Cho đường thẳng \({d_2}\) cố định, đường thẳng \({d_1}\) song song và cách \({d_2}\) một khoảng cách không đổi. Khi \({d_1}\) quay quanh \({d_2}\) ta được

Cho hình trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a. Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đó. Xét hai mệnh đề sau:
I) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông
II) Thể tích hình trụ là \(\mathrm{V}=\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{3}\)

Hãy chọn câu đúng

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB =3a và AC = 4a . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng \(4\pi \). Tính thể tích của khối trụ?

Cho khối nón có bán kính đáy r=a và chiều cao h =2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Tìm hình thu được khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông?

Hình nón có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một tam giác vuông và có diện tích xung quanh là \(\sqrt 2 \). Độ dài đường cao của hình nón là:

Nếu cắt mặt trụ bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta được là:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(16\pi {a^2}\) và độ dài đường sinh bằng 2a. Tính bán kính r của đường tròn đáy của hình trụ đã cho.

Số hình nón có được khi quay hình sau quanh trục (BC ) là:

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao \(20\;{\rm{m}}\), chu vi đáy bằng \(5\;{\rm{m}}\)

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.