Cho tứ diện ABCD và G là trọng tâm tứ diện. Chọn kết luận đúng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\vec{u}=3 \vec{i}-2 \vec{j}+2 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của $\vec u$

Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j$. Tọa độ của điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+4 y-4 z-25=0 \text { . }$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D'$ . Biết $A(2 ; 4 ; 0), B(4 ; 0 ; 0), C(-1 ; 4 ;-7) \text { và } D^{\prime}(6 ; 8 ; 10)$ . Tọa độ điểm B' là

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ cắt mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z+1=0$ theo
giao tuyến là đường tròn (C). Mặt cầu chứa đường tròn (C) và qua điểm A(1;1;1) có tâm là
điểm $I(a ; b ; c),$, giá trị a+b+c bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 3), B(4 ; 0 ; 1)$ và $C(-10 ; 5 ; 3) \text { . }$Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1), B(2;−1;3), C(−2;3;3).A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M\left( {3; – 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).$ Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.

Cho hai vectơ $\vec a,\;\vec b$ tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng $\vec a + \vec b$ là:

Trong không gian Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)$ . Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp
 

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm $A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }$

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\\ &\vec{c}=(4 ;-1 ;-3), \vec{d}=(3 ;-3 ;-5), \vec{u}=(1 ; m ; 2),(m \in \mathbb{R}). \text { Tìm } m \text { để }(\vec{u}, \vec{a})=60^{\circ} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=8$ . Tâm của (S) có tọa độ là , 

Trong không gian Oxyz cho điểm $G\left( {1; – 2;3} \right)$ và ba điểm $A\left( {a;0;0} \right), B\left( {0;b;0} \right), C\left( {0;0;c} \right)$. Biết G là trọng tâm của tam giác ABC thì a + b + c bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm $A(1 ; 1 ; 0), B(2 ;-1 ; 2)$ . Điểm M thuộc trục Oz mà $M A^{2}+M B$ nhỏ nhất là: 

Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc trục Oy? 

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(-2;4;1) và B(4;5;2). Điểm C thỏa mãn $\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{B A}$ có tọa độ là 

Cho tam giác  ABC  biết A(2;4; - 3) và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là  G (2;1;0) . Khi đó $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt
$d:{\mkern 1mu} x = 1 + 2t,{\mkern 1mu} y = 2 - t,{\mkern 1mu} z = 3t.$. Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;−1;3) qua đường thẳng d.

Trong không gian (Oxyz ), mặt cầu (S) có tâm là điểm A(1;2; - 3) và đi qua điểm B(3; - 2; - 1). Phương trình của mặt cầu (S) là: