Cho tứ diện (ABCD ) có (AB = 6 ), (CD = 8 ). Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với (AB ), (CD ) để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng

Chọn câu đúng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng ($\alpha$) cắt SA, SB, SC, SD theo thứ tự lần lượt tại A’, B’, C’, D’ (không đồng thời trùng với các đầu mút). (A'B'C'D' ) là hình bình hành khi và chỉ khi:

Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

(3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3}$. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh CD, CB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hìh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC = a, BD = b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng $(\alpha)$ di động song song với mặt phẳng (SBD) và đi qua điểm I trên đoạn AC và $AI = x{\rm{ }}\left( {0 < x < a} \right)$. Thiết diện của hình chóp cắt bởi $(\alpha)$ là hình gì?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C', G,G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác $\Delta ABC,\Delta A'B'C'$. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau đây:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I. J. K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp (ABCD). Mp $(\alpha)$ cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A', B', C', D'. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng $\left( {MA'C'} \right)$ cắt hình hộp ABCD.A'B'C'D' theo thiết diện là hình gì? 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó, ta có

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1) hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

(2) hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

(3) hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phảng thứ ba thì song song với nhau.

(4) Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.

Hãy chọn câu sai :

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Mặt phẳng (∝) đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại A’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:

Cho hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q)

Hãy chọn câu đúng :

Trong mặt phẳng (α), cho tứ giác ABCD có O là giao điểm của AC và BD. S nằm ngoài (ABCD). Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là