Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; -2), R(-4; 9) và S(5; 8). Tọa độ trung điểm M của cạnh QS:

Cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {4; - 2} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 1; - 1} \right),\overrightarrow c  = \left( {2;5} \right)\). Phân tích vecto \(\overrightarrow b\) theo hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow c\) ta được:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {0; - 1} \right);B\left( {1; - 2} \right);G\left( {3;5} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta M N P \text { có } M(1 ;-1) ; N(5 ;-3)\) và P thuộc trục Oy. Trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Tọa độ của điểm P là:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( { - 5; - 1} \right);C\left( {19; - 6} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a-2b?\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);M\left( {3;2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + b?\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(M(2 ; 0) ; N(2 ; 2) ; P(-1 ; 3)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của \(\Delta A B C\).Tọa độ điểm B là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có \(A(-2 ; 3), B(0 ; 4), C(5 ;-4)\) . Tọa độ đỉnh D là

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(2 ;1) ; B(4 ; 7)\) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB

Cho \(A(1;1),B(3;2),C(m + 4;2m + 1)\). Tìm \(m\) để ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng.

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{2}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{4}\overrightarrow a - \overrightarrow b .\)

Cho \(A\left( { - 1;0} \right)\), \(B\left( {0;5} \right)\), \(C\left( {3;1} \right)\), \(D\left( {1; - 5} \right)\) và \(M\) là một điểm tùy ý. Tọa độ điểm \(G\) có tính chất \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MG} \) là:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {5;2} \right);M\left( { - 6;1} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }{a^2} + {b^2}?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 2} \right);C\left( { - 16; - 24} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 2;4} \right);B\left( { - 5;1} \right);G\left( {1;5} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A(4 ; 2), B(-2 ; 1), C(0 ; 3), M(-3 ; 7)\) . Giả sử \(\overrightarrow{A M}=x \cdot \overrightarrow{A B}+y \cdot \overrightarrow{A C}(x, y \in \mathbb{R})\) Khi đó x+y bằng

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);G\left( { - 1;4} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }2a-3b?\)

Cho \(\overrightarrow a  = (2;1),\overrightarrow b  = (3; - 4),\overrightarrow c  = ( - 7;2)\). Tìm các số \(k\) và \(h\) sao cho: \(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b \).

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;5} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);G\left( {0;5} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ}- \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)