Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC. DE cắt AB tại I, DF cắt AC tại K. Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Dễ thấy: AE đối xứng với AD qua AB nên AE = AD
Tương tự ta cũng có AD = AF ⇒AD = AE = AF.
Ta cũng suy ra được:\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}};\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_4}}\)nên \(\widehat {{EAF}}=2(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}})\)=2.900=1800, do đó A,E,F thẳng hàng.
⇒ E,F đối xứng nhau qua A.
Ta lại có: I,K lần lượt là trung điểm DE,DF (do tính chất đối xứng) ⇒ IK//EF
Ta không có căn cứ để khẳng định AD⊥EF
Câu hỏi liên quan
-
Một hình tròn có chu vi là 50,24cm. Tìm bán kính của hình tròn đã cho
-
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy = 1000, góc xOz = 500. Nhận xét đúng về tia Oz là:
-
Cho hình vẽ sau:
.PNG)
Điền vào chỗ trống:\(\widehat {AOD} + \widehat {COB} = \dots\)
-
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
-
Cho \(\widehat {{\rm{aOb}}} = {135^0}\). Tia Oc nằm trong góc aOb. Biết \(\widehat {{\rm{aOc}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{bOc}}}\). Tính số đo góc \(\widehat {{\rm{aOc}}}\)
-
Cho \(\widehat {AOB} = {110^0}\) và \(\widehat {AOC} = {55^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC} \) không kề nhau. Chọn câu sai.
-
\(\text{Cho }\widehat {CHE}\text{ và }\widehat {CHE}\text{ là hai góc kề bù. Biết } \widehat {CHE}=120^o. \text{Tính } \widehat {CHF}\)
-
Cho hình vẽ:
Số đo của ∠tOm là:
-
Em hãy sắp xếp các bước vẽ sau theo thứ tự đúng để vẽ tam giác ABC, biết ba cạnh BC = 5cm, AB = 4cm, AC = 3cm. (I) Vẽ đoạn thẳng AB;AC ta có tam giác ABC. (II) Vẽ cung tròn tâm (C, ) bán kính 3cm.(III) Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 4cm (IV) Vẽ đoạn thẳng BC = 6,5 cm (V) Lấy một giao điểm của hai cung trên, gọi giao điểm đó là A
-
Cho hai góc kề \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\), Om và On lần lượt là các tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\). Tính số đo góc mOnmOn biết rằng tổng số đo của hai góc xOy và yOz là 140∘
-
Trong các số dưới đây, số nào có tâm đối xứng
-
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
-
Chọn câu sai trong các câu đã cho sau đây:
-
Cho hình vẽ sau
.png)
-
Cho hai góc kề bù \(\widehat {xOy};\widehat {xOz}\). Vẽ tia Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\)và tia Ot′ là phân giác \(\widehat {xOz}\). Tính \(\widehat {tOt'}.\)
-
Cho đường thẳng d không đi qua O. Trên d lấy 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu tam giác nhận điểm O làm đỉnh và hai đỉnh còn lại là hai trong 10 điểm trên d?
-
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy, vẽ tia Oa sao cho \(\widehat {yOa} = {30^0}\). Tính số đo \(\widehat {xOa}\)
-
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm A thuộc đường thẳng xy. Lấy điểm B không thuộc đường thẳng xy. Nối A và B. Trong hình vừa vẽ góc nào là góc bẹt?
-
Cho hình vẽ sau:
.PNG)
Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} \widehat {DOB} - \widehat {COB} = \dots \end{aligned} \)
