ADMICRO
Cho \(A = x + {x^2} + {x^3} + \ldots \ldots \ldots {x^{100}}\quad \). Tính A khi \(x = \frac{1}{2}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} A = x + {x^2} + {x^3} + \ldots \ldots \ldots {x^{100}}\\ \Rightarrow A(x - 1) = {x^{101}} - x \Rightarrow A = \frac{{{x^{101}} - x}}{{x - 1}} \end{array}\)\
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào ta có
\(A = \frac{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{101}} - \frac{1}{2}}}{{\frac{1}{2} - 1}} = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{1010}}\)
ZUNIA9
AANETWORK