Cho sơ đồ mạch điện như hình 4: đặt vào hai đầu đoạn mạch A, B hiệu điện thế không đổi UAB = 24 V, biến trở PQ có điện trở toàn phần R0 = 25 Ω, các điện trở có giá trị R1 = 24 Ω, R2 = 7 Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K. Khi khoá K mở: di chuyển con chạy C thì nhận thấy khi \(\frac{{CP}}{{CQ}} = \frac{6}{{19}}\) thì công suất trên biến trở lớn nhất. Xác định số chỉ của ampe kế A và công suất toàn mạch khi đó.
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi khoá K mở:
Gọi x, RA lần lượt là điện trở phần CP của biến trở và điện trở của ampe kế.
- Mạch điện: RA nt {(R1 // x) nt R2}
- Điện trở tương đương của mạch điện:
\({R_{td}}\; = {\rm{ }}{R_A}\; + {\rm{ }}{R_2}\; + {\rm{ }}{R_{1CP}}\; = {R_A}\; + 7 + \frac{{24x}}{{24 + x}}\)
- Cường độ dòng điện mạch chính:
\(I = \frac{U}{{({R_A} + 7) + \frac{{24x}}{{24 + x}}}}(1)\)
- Vì R1 // x nên ta có: \({I_1}\; = {\rm{ }}\frac{x}{{24}}{I_x}(2)\)
Mặt khác: \(\;I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_1}\; + {\rm{ }}{I_x}\;\left( 3 \right)\)
Kết hợp (1) (2) và (3), ta có:
\({I_x} = \frac{{{{24}^2}}}{{({R_A} + 31)x + 24({R_A} + 7)}}\)
- Công suất tiêu thụ trên biến trở khi đó
\(\begin{array}{l} {P_x} = {I^2}_x.x = \frac{{{{24}^4}x}}{{{{\left\{ {({R_A} + 31)x + 24({R_A} + 31)} \right\}}^2}}}\\ = \frac{{{{24}^4}}}{{{{\left\{ {({R_A} + 31)\sqrt x + \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }}} \right\}}^2}}} \end{array}\)
Đặt \({B = ({R_A} + 31)\sqrt x + \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }}}\)
Công suất trên biến trở lớn nhất khi B nhỏ nhất.
Vì \(({R_A} + 31)\sqrt x . \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }} = 24(7{\rm{ }} + {\rm{ }}{R_A})(31{\rm{ }} + {\rm{ }}{R_A}){\rm{ }} = {\rm{ }}const\)
(do điện trở của ampe kế không đổi) nên B đạt giá trị nhỏ nhất khi:
\(({R_A} + 31)\sqrt x = \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }}(3)\)
Theo giả thiết: R0 = 25Ω và khi đó \(\frac{{CP}}{{CQ}} = \frac{6}{{19}}\)
nên x = 6Ω, thay vào (3) ta có RA = 1Ω.
- Điện trở tương đương của toàn mạch Rtđ = 12,8Ω.
- Cường độ dòng điện mạch chính: \(I = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{{24}}{{12,8}} = 0,1875A\)
Suy ra ampe kế chỉ 0,1875A.
- Công suất toàn mạch khi đó: P = U.I = 24.0,1875 = 45W.
Câu hỏi liên quan
-
Một máy biến thế loại tăng thế có cuộn thứ cấp 12000 vòng, cuộn sơ cấp có 600 vòng đặt vào hai đầu một đường dây tải điện để truyền một công suất điện là 10KW. Hiệu điện thế đưa vào hai đầu cuộn sơ cấp là 800V. Tính hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp.
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 8V, Đ là bóng đèn (3V - 3W) có điện trở R1, các điện trở r = 2Ω, R2 = 3Ω, MN là một biến trở có điện trở toàn phần bằng 3Ω, ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể, coi điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ.
.png)
Mở khóa K. Điều chỉnh vị trí của con chạy C sao cho RCN = 1Ω. Tìm số chỉ của Ampe kế khi đó.
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U = 18V; R0 = 0,4 Ω; Đ1, Đ2 là hai bóng đèn giống nhau trên mỗi bóng ghi 12V - 6W. Rx là một biến trở. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. RA ≈ 0, Rdây ≈ 0. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch hai bóng đèn Đ1, Đ2.
-
Trên hai bóng đèn có ghi (220V - 60W ) và (220V - 75W ). Biết rằng dây tóc của hai bóng đèn này đều bằng vônfram và có tiết diện bằng nhau. Dây tóc của đèn nào có độ dài lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
-
Đơn vị của công suất điện là:
-
Một bếp điện hoạt động ở hiệu điện thế 220V. Dùng nhiệt lượng đó đun sôi được bao nhiêu lít nước từ 20oC. Biết nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước lần lượt là 4200J/kg.K và 1000kg/m3. (Bỏ qua các mất mát nhiệt).
-
Cho mạch điện (như hình vẽ).
Biết Uo = 12 V, Ro là điện trở, R là biến trở ampe kế lí tưởng. Khi con chạy C của biến trở R từ M đến N, ta thấy ampe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2A. Và giá trị nhỏ nhất I2 = 1A. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Xác định giá trị Ro và R lần lượt là:
-
Một ấm điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 220 Ω và cường độ dòng điện qua bếp là 2A. Dùng bếp để đun sôi 3 lít nước ở nhiệt độ ban đầu là 25oC thì thời gian đun nước là 20 phút. Tính hiệu suất của ấm.
-
Một bàn là điện có công suất định mức 1100W và cường độ dòng điện định mức 5A. điện trở suất là 1,1.10-6Wm và tiết diện của dây là 0,5mm2, chiều dài của dây là :
-
Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220V thì đun sôi được 1,5lít nước từ nhiệt độ 200C trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3 và hiệu suất của ấm là 90%. Tính công suất điện của ấm.
-
Một bàn là ghi 220V - 1000W. Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của bàn là
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U = 18V; R0 = 0,4 Ω; Đ1, Đ2 là hai bóng đèn giống nhau trên mỗi bóng ghi 12V - 6W. Rx là một biến trở. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. RA ≈ 0, Rdây ≈ 0. Nếu Ampe kế chỉ 1A thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Khi đó, để các đèn sáng bình thường thì phải để biến trở Rx có giá trị nào?
-
Cho mạch điện như hình vẽ:
.png)
R1 = 6Ω, U = 15V. Bóng đèn có điện trở R2 = 12Ω và hiệu điện thế định mức là 6V. Hỏi giá trị R0 của biến trở tham gia vào mạch điện phải bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường?
-
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Trên một bóng đèn có ghi 12 V– 6W. Chọn phát biểu đúng
-
Trên một bóng đèn có ghi 220V - 100W. Khi bóng đèn sáng bình thường thông tin nào sau đây là sai?
-
Một ấm điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 220 Ω và cường độ dòng điện qua bếp là 2A. Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong một phút.
-
Cho mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế đặt vào mạch U = 6 V không đổi. R1 = 2 Ω; R2 = 3 Ω; Rx = 12 Ω. Đèn Đ ghi 3V -3 W coi điện trở của đèn không đổi. Điện trở của ampekế và dây nối không đáng kể.
.png)
Khi khóa K mở: RAC = 2. Tính công suất tiêu thụ của đèn.
-
Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 12 V hai bóng đèn Đ1 (6 V - 0,4 A); Đ2 (6V - 0,1A) và một biến trở Rb. Dùng sơ đồ nào có lợi hơn.
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết hiệu điện thế U = 24V.
Các điện trở R0 = 6 Ω, R1 = 18 Ω, Rx là một biến trở, dây nối có điện trở không đáng kể. Tính Rx sao cho công suất tiêu hao trên Rx bằng 13,5W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng năng lượng điện tiêu hao trên R1 và Rx là có ích, trên R0 là vô ích.
