Cho sơ đồ mạch điện như hình 4: đặt vào hai đầu đoạn mạch A, B hiệu điện thế không đổi UAB = 24 V, biến trở PQ có điện trở toàn phần R0 = 25 Ω, các điện trở có giá trị R1 = 24 Ω, R2 = 7 Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K. Khi khoá K mở: di chuyển con chạy C thì nhận thấy khi \(\frac{{CP}}{{CQ}} = \frac{6}{{19}}\) thì công suất trên biến trở lớn nhất. Xác định số chỉ của ampe kế A và công suất toàn mạch khi đó.
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi khoá K mở:
Gọi x, RA lần lượt là điện trở phần CP của biến trở và điện trở của ampe kế.
- Mạch điện: RA nt {(R1 // x) nt R2}
- Điện trở tương đương của mạch điện:
\({R_{td}}\; = {\rm{ }}{R_A}\; + {\rm{ }}{R_2}\; + {\rm{ }}{R_{1CP}}\; = {R_A}\; + 7 + \frac{{24x}}{{24 + x}}\)
- Cường độ dòng điện mạch chính:
\(I = \frac{U}{{({R_A} + 7) + \frac{{24x}}{{24 + x}}}}(1)\)
- Vì R1 // x nên ta có: \({I_1}\; = {\rm{ }}\frac{x}{{24}}{I_x}(2)\)
Mặt khác: \(\;I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_1}\; + {\rm{ }}{I_x}\;\left( 3 \right)\)
Kết hợp (1) (2) và (3), ta có:
\({I_x} = \frac{{{{24}^2}}}{{({R_A} + 31)x + 24({R_A} + 7)}}\)
- Công suất tiêu thụ trên biến trở khi đó
\(\begin{array}{l} {P_x} = {I^2}_x.x = \frac{{{{24}^4}x}}{{{{\left\{ {({R_A} + 31)x + 24({R_A} + 31)} \right\}}^2}}}\\ = \frac{{{{24}^4}}}{{{{\left\{ {({R_A} + 31)\sqrt x + \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }}} \right\}}^2}}} \end{array}\)
Đặt \({B = ({R_A} + 31)\sqrt x + \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }}}\)
Công suất trên biến trở lớn nhất khi B nhỏ nhất.
Vì \(({R_A} + 31)\sqrt x . \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }} = 24(7{\rm{ }} + {\rm{ }}{R_A})(31{\rm{ }} + {\rm{ }}{R_A}){\rm{ }} = {\rm{ }}const\)
(do điện trở của ampe kế không đổi) nên B đạt giá trị nhỏ nhất khi:
\(({R_A} + 31)\sqrt x = \frac{{24({R_A} + 7)}}{{\sqrt x }}(3)\)
Theo giả thiết: R0 = 25Ω và khi đó \(\frac{{CP}}{{CQ}} = \frac{6}{{19}}\)
nên x = 6Ω, thay vào (3) ta có RA = 1Ω.
- Điện trở tương đương của toàn mạch Rtđ = 12,8Ω.
- Cường độ dòng điện mạch chính: \(I = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{{24}}{{12,8}} = 0,1875A\)
Suy ra ampe kế chỉ 0,1875A.
- Công suất toàn mạch khi đó: P = U.I = 24.0,1875 = 45W.
Câu hỏi liên quan
-
Một bàn là ghi 220V - 1000W. Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của bàn là
-
Một bếp điện hoạt động ở hiệu điện thế 220V. Dùng nhiệt lượng đó đun sôi được bao nhiêu lít nước từ 20oC. Biết nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước lần lượt là 4200J/kg.K và 1000kg/m3. (Bỏ qua các mất mát nhiệt).
-
Một ấm điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 220 Ω và cường độ dòng điện qua bếp là 2A. Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong một phút.
-
Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước. Nếu dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t1 = 10 (phút). Còn nếu dùng dây R2 thì nước sẽ sôi sau thời gian t2 = 40 (phút). Nếu dùng cả hai dây mắc song song thì nước sẽ sôi sau thời gian là:
-
rên bóng đèn dây tóc Đ1 có ghi 220V – 100W. Trên bóng đèn dây tóc Đ2 có ghi 220V – 75W. Mắc hai bóng đèn nối tiếp với nhau rồi mắc đoạn mạch này vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất điện của đoạn mạch nối tiếp này, cho rằng điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường.
-
Một gia đình dùng 5 bóng đèn loại 220V – 40W và một bếp điện 220V – 1000W. Mỗi ngày dùng 6 giờ. Trong một tháng (30 ngày) phải trả bao nhiêu tiền điện, biết giá mỗi số điện là 800 đồng, đèn được mắc vào mạch điện 220V.
-
Trên một bóng đèn có ghi 12 V– 6W. Chọn phát biểu đúng
-
Cho sơ đồ như hình vẽ. R = 4 Ω; R1 là đèn 6V – 3W; R2 là biến trở; UMN không đổi bằng 10V.
.png)
Xác định R2 để đèn sáng bình thường.
-
Công thức nào sau đây không phải là công thức tính công của dòng điện?
-
Trên một bóng đèn có ghi (110V - 45 W). Tính cường độ dòng điện qua bóng đèn này khi đèn sáng bình thường và điện trở của đèn khi đó.
-
Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 3). UAB = 90V; R1 = 40 Ω; R2 = 90Ω; R4 = 20Ω; R3 là một biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế, dây nối và khoá K.
.png)
Khi mở khóa K và điều chỉnh cho R3 = 30Ω. Tính số chỉ của ampe kế.
-
Trên một bóng đèn có ghi Đ (6V - 6W). Khi mắc đèn vào hai điểm có U = 3V thì công suất tiêu thụ của đèn là:
-
Cho mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế đặt vào mạch U = 6 V không đổi. R1 = 2 Ω; R2 = 3 Ω; Rx = 12 Ω. Đèn Đ ghi 3V -3 W coi điện trở của đèn không đổi. Điện trở của ampekế và dây nối không đáng kể.
.png)
Khi khóa K mở: RAC = 2. Tính công suất tiêu thụ của đèn.
-
Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220V thì đun sôi được 1,5 lít nước từ nhiệt độ 20oC trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, khối lượng riêng của nước d = 1000kg/m3 và hiệu suất của ấm là 90%. Điện trở của ấm điện gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một bóng đèn loại 6V - 3W được mắc nối tiếp với điện trở R vào hiệu điện thế U = 9V thì bóng đèn sáng bình thường. Thông tin nào sau đây là sai?
-
Trên bóng đèn có ghi 6V – 2W. Khi đèn sáng bình thường thì dòng điện chạy qua đèn có cường độ là:
-
Một bàn là điện có công suất định mức 1100W và cường độ dòng điện định mức 5A. điện trở suất là 1,1.10-6Wm và tiết diện của dây là 0,5mm2, chiều dài của dây là :
-
Đường dây tải điện dài 200km truyền đi một cường độ dòng điện 40A. Biết cứ 1 km dây thì sẽ có điện trở là 0,2 Ω. Tính công suất hao phí trên dây.
-
Với cùng một công suất điện được truyền tải đi trên cùng một đường dây tải điện. Nếu hiệu điện thế ở hai đầu đường dây tăng 4 lần thì:
-
Hai bóng đèn laoij 110V -40W và 11V - 60W mắc nối tiếp nhau vào hiệu điện thế U =220V. Kết luận nào sau đây là đúng?
