Cho hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 1kg. Vận tốc của vật (1) có độ lớn v1 = 1m/s, vận tốc của vật (2) có độ lớn v2 = 2 m/s. Khi vectơ vận tốc của hai vật hợp với nhau một góc 60° thì tổng động lượng của hệ có độ lớn là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHai véc tơ động lượng tạo với nhau một góc \(\overrightarrow {{p_h}} = {\overrightarrow p _1} + {\overrightarrow p _2}\)
Khi đó véc tơ động lượng của hệ \(\overrightarrow {{p_h}} \) có
+ Độ lớn bằng định lý hàm số cos
\({p_h} = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 - 2{p_1}{p_2}\cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)} = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}\cos (\alpha )} \)
Với\(\alpha\) = 60°
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{p_1} = {m_1}{v_1} = 1.1 = 1({\rm{kg}}.{\rm{m}}/{\rm{s}})}\\ {{p_2} = {m_2}{v_2} = 1.2 = 2({\rm{kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}})} \end{array}\)
Thay số ta được: \({p_h} = \sqrt {{1^2} + {2^2} + 2.1.2.\cos \left( {{{60}^0}} \right)} \approx 2,65\)kg.m/s