Một tên lửa có khối lượng M = 5 tấn đang chuyến động với vận tốc v = 100m/s thì phụt ra phía sau một lượng khí m1 = 1 tấn. Tốc độ khí đối với tên lửa lúc chưa phụt là \(\left| {{v_1}} \right|\)= 400m/s. Sau khi phụt khí vận tốc của tên lửa có giá trị là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {v_1^\prime } = \overrightarrow {{v_1}} + \vec v\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho tên lửa khi phụt khí \(m\vec v = {m_1}.\overrightarrow {v_1^\prime } + {m_2}.\overrightarrow {v_2^\prime } \) (*)
Chú ý:
+ Với \({\rm{m = }}{{\rm{m}}_1}{\rm{ + }}{{\rm{m}}_2}\)
(1: là đất; 2: là tên lửa; 3: là khí)
+ Vận tốc của khí với tên lửa là v1 = - 400m/s còn vận tốc của tên lửa là v = 100m/s.
Vậy theo công thức cộng vận tốc ta được vận tốc của khí là: \(v'_{_1} = {v_1} + v = - 400 + 100 = - 300{\rm{m}}/{\rm{s}}\)
Vậy ta được vận tốc của tên lửa sau khi phụt khi từ (*) chiếu lên chiều dương là chiều chuyển động của tên lủa lúc đầu là:
\(5.100 = 1.( - 300) + 4.v_{_2} \Rightarrow v_{_2}= \frac{{5.100 + 300}}{4} = 200{\rm{m}}/{\rm{s}}\)