Cho hàm số y = f(x )= ax3+ bx2+ cx+ d có bảng biến thiên như sau:
Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2} < {x_3} < \frac{1}{2} < {x_4}\) khi và chỉ khi
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
Suy ra hàm số đã cho là \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1.\)
Ta thấy: f(x) = 0 = 0 hoặc \(x= \frac{1}{2} \)
Bảng biến thiên của hàm số y = |f(x)| như sau:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình |f(x)| = m có bốn nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2} < {x_3} < \frac{1}{2} < {x_4}\) khi và chỉ khi \(\frac{1}{2} < m < 1\).
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=a x^{3}+b x^{2}+c x+d .\) . Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(-1;-1) thì hàm số có phương trình là:
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số y=f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu của f'(x) như sau
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x)=f\left(x^{2}-|x|\right)\) là:
-
Hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'(x)= ( x -1)( x - 2)...( x - 2019) \,\,\,\forall x\in \mathbb{R} \). Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - 5{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Cho hàm số \(y=x^{3}+17 x^{2}-24 x+8\) . Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Hàm số nào dưới đây có cực trị?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: \(y=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+m\) có cực đại và cực tiểu
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực đại tại x = 1.
-
Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Hàm số y = x3 – 3x + 2 đạt cực đại tại
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x + 5} \right)^4}\). Hỏi hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
-
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left( {x – 1} \right)^{2023}}\) là
-
Cho \(x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = – {x^4} + 2{x^2} + 2\) là
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {4m - 1} \right)x - 3\). Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Cho đồ thị hàm số y=f(x) xác địn, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có \(3\) điểm cực trị.
-
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-x^2+mx\) có cực trị
