Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{x + 1}}\) có hai điểm cực trị là x1, x2. Khi đó tích x1x2 bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}
y = \frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{x + 1}} = x - 5 + \frac{6}{{x + 1}}\\
\Rightarrow y' = 1 - \frac{6}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
y' = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = - \sqrt 6 - 1\\
{x_2} = \sqrt 6 - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
\( \Rightarrow {x_1}.{x_2} = - 5\)
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn biểu thức \( P = {x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với x>0
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y = x3 – 3x2 + 3x + 4
-
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 3{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 3{m^2} - m + 2\). Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + \frac{3}{2}{{\rm{x}}^2} + 1\) là
-
Hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( {2x + 5} \right)^4}{\left( {x - 1} \right)^9}{\left( {3x + 2} \right)^2}\) . Số điểm cực trị của hàm số là:
-
Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 2 là
-
Cho hàm số y = x3-3x2. Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 3 = 0 một góc α biết \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).
-
Cho hàm số f=f(x) ,bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(4 x^{2}+4 x\right)\) là -
Giá trị nào sau đây là cực đại của hàm số y = 2 sin x + 1?
-
Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra Côn Đảo (điểm C). biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là 3000 USD. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí ít nhất.
-
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3} x³ - mx² + (m² - 4) x + 3\) đạt cực đại tại x = 3
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Có giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4-4(m-1) x2+2m-1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều. Hỏi số nguyên nào gần với số m nhất?
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x + 5} \right)^4}\). Hỏi hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) là:
-
Với giá trị nào của m, hàm số \(y = {(x - m)^3} - 3x\) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0?
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y=|f(x)|\)
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R, có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
.png)
Khẳng định nào sau đây là sai?
