Cho hàm số \( y = \frac{{3x - 1}}{{x + 4}}\). Gọi II là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tính OI
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 1}}{{x + 4}} = 3\) nên y=3 là đường tiệm cận ngang.
\( \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ + }} \frac{{3x - 1}}{{x + 4}} = - \infty \) nên x=−4 là đường tiệm cận đứng.
Do đó I(−4;3) là giao điểm hai đường tiệm cận.
\( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {3^2}} = 5\)
Chọn C.
Câu hỏi liên quan
-
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x+m}\) có đường tiệm cận đứng là x=-1 là
-
Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}-4}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{3 x+9}\) có đường tiệm cận đứng là x=a và đường tiệm cận ngang là y=b. Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn \(m \geq a+b\) là
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 4}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đứng là:
-
Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \( y = - \frac{3}{{x - 2}}\)
-
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+4}-2}{x^{2}+x}\) là:
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017; 2017] để hàm số \(y=\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}-4 x+m}}\) có hai tiệm cận đứng?
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}-x}{\sqrt{x^{2}-9}-4}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-11}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^{2}+x}\)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị C. Gọi M là một điểm bất kì trên C. Tiếp tuyến của C tại M cắt các đường tiệm cận của C tại A và B . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Tính diện tích của tam giác IAB.
-
Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+m}(m \neq-1)\) có đồ thị là (C) . Tìm để đồ thị (C) nhận điểm I(2;1) làm tâm đối xứng.
-
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?
.PNG)
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{x-2} \text { là }\)
-
Số tiệm cận của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}-x}{\sqrt{x^{2}-9}-4}\) là
-
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 1\)
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-3}}{x-1}\) là?
-
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x(4 x+6)}-2}{x+2}\)
-
Đồ thị hàm số \(y\; = \;\frac{{\sqrt {x + 3} }}{{\;x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
