Cho hàm số $y=e^{-x} \cdot \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 900.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bảo nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? 

Cho hàm số $\begin{aligned} f(x)=\ln \frac{x+1}{x+4} \end{aligned}$. Tính giá trị của biểu thức $\begin{aligned} P=f^{\prime}(0)+f^{\prime}(3)+f^{\prime}(6)+\ldots+f^{\prime}(2019) \end{aligned}$

Với giá trị nào của $\displaystyle x$ thì đồ thị hàm số $\displaystyle y = {\left( {\frac {2}{3}} \right)^x}$ nằm phía trên đường thẳng $\displaystyle y = 1$?

Cho hàm số $\displaystyle  y = \frac{{\ln x}}{x}$. Chọn khẳng định đúng:

Cho các số thực a, b, c>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{a}(b c)+\log _{b}(c a)+4 \log _{c}(a b)$

Tập xác định của hàm số $\displaystyle y = {\log _8}\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)$ là:

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể  thức lãi kép kỳ hạn 1 quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu?

Hàm số $y=\ln \left(x^{2}+m x+1\right)+x^2$ xác định với mọi giá trị của x khi 

Tính đạo hàm của hàm số $\displaystyle y = {\log _{\frac {1}{3}}}\frac {{x - 4}}{{x + 4}}$.

Cho hai số thực dương a, b  nhỏ hơn 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{4 a b}{a+4 b}\right)+\log _{b}(a b)$

Tập xác định của hàm số $y=\log _{2} \frac{x+3}{2-x}$ là?

Hàm số $y=2^{x^{2}-3 x+1}$ có đạo hàm là 

Hàm số $y=\log _{0,5} x^{2}(x \neq 0)$ có công thức đạo hàm là:

Hàm số $y=\left(-3 a^{2}+10 a-2\right)^{x}$ đồng biến trên $(-\infty ;+\infty)$ khi: 

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Đạo hàm của hàm số $y=\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)$ là:
 

Cho các số thực a>1>b>0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{2} b\right)+\log _{\sqrt{b}} a^{3}$

$\text { Tìm tập xác định } D \text { của hàm số } y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)$

Cho $1<x<64$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}$