Cho hàm số f(x) = x3-3x2+ 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình |x|3−3x2+2 = mx3-3x2+2 = m có nhiều nghiệm thực nhất
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có hàm số g(x) = là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
+ Khi x ≥ 0 ; g(x) = x3- 3x2+ 2
Do đó; đồ thị hàm số g(x) = − 3x2 + 2 có dạng như hình vẽ.
+ Dựa vào đồ thị suy ra phương trình \({\left| x \right|^3}\; - \;3{x^2}\; + 2\; = \;m\) có nhiều nghiệm thực nhất khi và chỉ khi -2 < m < 2.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm a, b để hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên
.png)
-
Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 +3x2 - 9x +1
-
Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x - 5\) có cực trị.
-
Cho hàm số \(y=f(x)=x^3+3x^2–x–3\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y=||x|^3+3x^2–|x|–3|\) có dạng nào trong các đáp án sau đây?
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiwdaaaa!3F2E! y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C)?
-
Cho hàm số \(y=-x^{4}+2 x^{2}+m\) . Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt là
-
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = (m - 1){x^4} - m{x^2} + 3\) có đúng một cực trị.
-
Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaiabgUcaRiaaikdaaeaacaWG4bGaeyOeI0Ia % aGOmaaaacaaMc8UaaGPaVpaabmaabaGaam4qaaGaayjkaiaawMcaai % aac6caaaa!4361! y = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\,\,\left( C \right).\) Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
-
ho hàm số \(y=x^{4}-4 x^{2}-2\) có đồ thị (C) và đồ thị \((P): y=1-x^{2}\). Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là
-
Cho hàm số \(:y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} – x + m + \frac{2}{3}\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tất cả các giá trị của tham số m để \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{\rm{ }}{x_2},{\rm{ }}{x_3}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 15\) là
-
Giao điểm giữa đồ thị \(\text { (C) }: y=\frac{x^{2}-2 x-3}{x-1}\) và đường thẳng \((d): y=x+1\) là
-
Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào?
-
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
-
Đường thẳng y=m không cắt đồ thị hàm số \(y=-2 x^{4}+4 x^{2}+2\) thì tất cả các giá trị tham số m là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị C và d: y= x+ m. Giá trị của tham số m để d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.
-
Đồ thị hàm số \(y = {e^{2x}}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-
Cho hàm số y = x3- x2+ x + 1 có đồ thị ( C) . Tiếp tuyến tại điểm N( x; y) của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là M( -1; -2). Khi đó x+ y = ?
-
Với m > 0 phương trình \(\left| x \right| = \sqrt[3]{{2{x^2} - \left| x \right| + m - 1}}\) có ít nhất mấy nghiệm?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau
Số nghiệm của phương trình \(2 f(x)+3=0\) là?
-
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} – {x^2} + 1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
