ADMICRO
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng biểu thức nào trong các biểu thức sau:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiVì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = k\) suy ra x = ka, y = kb, z = kc
Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) ta được
[(ka)2 + 2(kb)2 + 3(kc)2](a2 + 2b2 + 3c2)
= (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2)
= k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2)
= k2(a2 + 2b2 + 3c2)2 = [k((a2 + 2b2 + 3c2)]2
= (ka2 + 2kb2 + 3kc2)2
= (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)2
= (xa + 2yb + 3zc)2 do x = ka,y = kb, z = kc
Vậy (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) = (ax + 2by + 3cz)2
Đáp án cần chọn là: D
ZUNIA9
AANETWORK