Cho a, b, c là các số thực khác 0 và \(0,3 b-2 c \neq 0\) Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b ,c để \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\tan a x}{\sqrt{1+b x}-\sqrt[3]{1+c x}}=\frac{1}{2}\)?

Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{4 x+5}-3}{\sqrt[3]{5 x+3}-2}\)

Giá trị đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^4} + 7}}{{{x^4} + 1}}\)

\(\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\pi}{2}-x\right) \tan x\)

Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(2 \sin x+\cos ^{3} x\right)(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})\)

\(\text { Tìm giới hạn } C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt[4]{\cos x}} \text { : }\)

Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)\)

Tìm giới hạn hàm số sau \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{3 x-2}}{x^{2}-4}\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{2 x^{4}+4 x^{2}+3}}{2 x+1} \end{equation}\)?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 4 x-3 \sin 5 x}{x}\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} E=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sin \left(\frac{\pi}{2} \cos x\right)}{\sin (\tan x)} \end{equation}\).

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x^{3}-5 x^{2}+7\right)\)?

Tính giới hạn \(\mathrm{K}=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{\mathrm{x}^{2}+1}+\sqrt{\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}}-2 \mathrm{x}\right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \;\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{2{x^4} + {x^2} - 3}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{{x^4} + x + 5}}\) bằng: 

Tìm giới hạn \(B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4}  - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1}  - x}}\)

\(\text { Tính giới hạn } E=\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\sin x}{\cos ^{2} x}-\tan ^{2} x\right) \text { . }\)

Tính gới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{\mathrm{x} \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\pi}{2}-\mathrm{x}\right) \tan \mathrm{x}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^3} - {x^2} + x}}{{x - 2}}\) bằng: 

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+1}}{\sqrt{2 x^{2}+1}}\)

Cho hàm số  \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}-2 x+3 & \text { với } x>3 \\ 1 & \text { với } x=3 . \\ 3-2 x^{2} & \text { với } x<3 \end{array}\right.\)Khẳng định nào dưới đây sai?