ADMICRO
Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)\frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thoả mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phương trình F( x ) = x có nghiệm là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐặt
\(\begin{array}{l} t = \sqrt {8 - {x^2}} \Rightarrow {t^2} = 8 - {x^2} \Rightarrow - tdt = xdx\\ \smallint \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}dx = - \smallint \frac{{tdt}}{t} = - t + C = - \sqrt {8 - {x^2}} + C \end{array}\)
Vì:
\( F\left( 2 \right) = 0 \to C = 2\)
Ta có phương trình
\(- \sqrt {8 - {x^2}} + 2 = x \Leftrightarrow x = 1 - \sqrt 3 \)
ZUNIA9
AANETWORK