\(\text { Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: } X=\left\{x \in \mathbb{Z} / 2 \mathrm{x}^{2}-5 x+2=0\right\}\)

\(\begin{aligned} &\text { Cho tập hợp } A=\{x ; y ; z\} \text { và } B=\{x ; y ; z ; t ; u\} \text {. Có bao nhiêu tập } X \text { thỏa mãn }\\ &A \subset X \subset B ? \end{aligned}\)

Cho tập hợp E gồm n phần tử. Số tập con khác \(\varnothing\) của tập hợp E là:

Cho \(A = \left\{ {1;2;3;0; - 1;t} \right\};B = \left\{ {1;2;3;s;4} \right\}.\) Xác định \(A\cap B\).

Các phần tử của tập hợp A = {x  ∈ Z: -3 < x ≤ 2} là

Cho các tập hợp: \(B = \left\{ {x \in |\,\left| x \right| \le 3,5} \right\}\)  Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;5} \right);B = \left( {0; + \infty } \right).\text{ Xác định }B\backslash A .\)

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;\frac{1}{7}} \right);B = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\backslash B.\)

\(\begin{aligned} &\text { Cho hai đa thức } f(x) \text { và } g(x) \text {. Xét các tập hợp } A=\{x \in \mathbb{R} \mid f(x)=0\} \text {, }\\ &B=\{x \in \mathbb{R} \mid \mathrm{g}(x)=0\}, C=\left\{x \in \mathbb{R} \mid \frac{f(x)}{g(x)}=0\right\} \text {. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? } \end{aligned}\)

Cho tập hợp \(\left\{ {a;1;3;5;b} \right\}\). Số tập con của tập hợp là:

\(\text{Cho tập hợp }E= \left( { - \infty ;\frac{1}{5}} \right).\text{Hãy xác định }{C_\mathbb{R}}E\)

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( {0;11} \right);B = \left( {1; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\cup B.\)

Một lớp học có 40 học sinh. Trong đó có 25 học sinh thích học Toán, 20 em thích học Văn. Biết rằng mỗi em trong lớp đều thích ít nhất một môn Toán hoặc Văn. Hỏi lớp có bao nhiêu em thích cả hai môn?

Chứng minh rằng: “Với mọi số tự nhiên n, n³ chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”. Một bạn học sinh đã dùng phản chứng như sau:

Bước 1: Giả sử n không chia hết cho 3 khi đó n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2, k ∈ N .

Bước 2: Với n = 3k + 1 ta có  n³ = (3k + 1)³ = 27k³ + 27k²  + 9k + 1 chia hết cho 3

Bước 3: Với n = 3k + 2 ta có n³ = (3k + 2)³ = 27k³ + 54k2 + 36k + 4 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn)

Bước 4: Vậy n chia hết cho 3.

Lập luận trên sai từ bước nào?

Cho tập hợp \(\left\{ {a;1;3;5;b} \right\}\). Số tập con khác rỗng của tập hợp là:

\(\text{Cho } A = \left\{ {a;b;c;d} \right\};B = \left\{ {a;f} \right\}.\text{Khi đó } {C_AB}\text{ là:}\)

Cho \(A = \left\{ {5;3;4;2;1;f;a} \right\};B = \left\{ {5;3;4;2;0;b} \right\}.\) Xác định A\B.

Kí hiệu \(\left( { - \infty ;4} \right]\) nghĩa là:

\(\text { Cho } A=\{2 ; 4 ; 6 ; 9\} \text { và } B=\{1 ; 2 ; 3 ; 4\} . \text { Tìm } A \backslash B\)

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: 

\(\text { Cho số thực } a<0 \text {. Tìm a biết } (-\infty ; 9 a) \cap\left(\frac{4}{a} ;+\infty\right) \neq \varnothing\)