Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Phương pháp giản đồ vectơ
\(\begin{array}{l} {E_1} = 2{E_2} \to {A_1} = \sqrt 2 {A_2}\\ {E_{13}} = 3{E_{23}} \to {A_{13}} = \sqrt 3 {A_{23}} \end{array}\)
Chọn A2=1cm ⇒ A1=\( \sqrt 2 \)
Từ hình vẽ ta có: \( {(\sqrt 3 X)^2} = {X^2} + {(1 + \sqrt 2 )^2} \to X = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\)
Vì x1 vuông góc x23 nên biên độ của dao động tổng hợp của vật là:
\( {A^2} = A_{23}^2 + {A_1}^2 = {(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})^2} + {(\sqrt 2 )^2}\)
Ta có:
\( \frac{E}{{{E_{23}}}} = \frac{E}{{\rm{W}}} = \frac{{{A^2}}}{{A_{23}^2}} = \frac{{{{(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})}^2} + {{(\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})}^2}}} \approx 1,7\)
Câu hỏi liên quan
-
Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc
-
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 5cos\left( {10t} \right)cm\) . Trong một chu kì thời gian vật có tốc độ nhỏ hơn 25cm/s là:
-
Một vật dao động điều hoà với phương trình \( x = 4cos\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\) Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là \(2m/{s^2}\)và vật đang tiến về vị trí cân bằng
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là \( {x_1} = 4c{\rm{os}}(4\pi {\rm{t}} + \frac{\pi }{2})(cm);{x_2} = 3c{\rm{os}}(4\pi {\rm{t}} + \pi )(cm)\). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
-
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong \(\frac{3T}{4}\) ?
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị lớn hơn \(\frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2}\) là bao nhiêu?
-
Vật dao động điều hòa với phương trình\(x = 5cos\left( {6\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Xác định số lần vật đi qua vị trí x=2,5cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s ?
-
Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa tỉ lệ thuận với
-
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = Acosωt và x2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là
-
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong \(\frac{T}{3}\)?
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ: \({x_1} = \frac{A}{2} \to {x_2} = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
-
Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa?
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là \( {x_1} = a\cos \omega t(cm)\) và \( {x_2} = 2a\cos (\omega t + \frac{2\pi }{3})(cm)\) . Phương trình dao động tổng hợp là
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn \(\Delta l\). Tần số dao động của con lắc được xác định theo công thức:
-
Trong dao động cơ điều hoà lực gây ra dao động cho vật
-
Biên độ dao động của con lắc lò xo không ảnh hưởng đến
-
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
-
Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ là A và lệch pha nhau π/2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng
-
Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường x1) và chất điểm 2 (đường x2) như hình vẽ. Biết hai vật dao động trên hai đường thẳng song song kề nhau với cùng một hệ trục toạ độ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật (theo phương dao động) gần giá trị nào nhất:
