Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Phương pháp giản đồ vectơ
\(\begin{array}{l} {E_1} = 2{E_2} \to {A_1} = \sqrt 2 {A_2}\\ {E_{13}} = 3{E_{23}} \to {A_{13}} = \sqrt 3 {A_{23}} \end{array}\)
Chọn A2=1cm ⇒ A1=\( \sqrt 2 \)
Từ hình vẽ ta có: \( {(\sqrt 3 X)^2} = {X^2} + {(1 + \sqrt 2 )^2} \to X = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\)
Vì x1 vuông góc x23 nên biên độ của dao động tổng hợp của vật là:
\( {A^2} = A_{23}^2 + {A_1}^2 = {(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})^2} + {(\sqrt 2 )^2}\)
Ta có:
\( \frac{E}{{{E_{23}}}} = \frac{E}{{\rm{W}}} = \frac{{{A^2}}}{{A_{23}^2}} = \frac{{{{(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})}^2} + {{(\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})}^2}}} \approx 1,7\)
Câu hỏi liên quan
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \( {x_1} = 5c{\rm{os}}(\frac{\pi }{2}{\rm{t}} + \frac{\pi }{4})(cm);{x_2} = 5c{\rm{os}}(\frac{\pi }{2}{\rm{t}} + \frac{{3\pi }}{4})(cm)\). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
-
Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 9\cos \left( {20\pi t + \varphi } \right){\rm{cm}}\) . Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị cân bằng theo chiều âm
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc \(\omega \). Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. Tại thời điểm t=0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t=0,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn \(v=-\omega x\)à thứ 5. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Độ cứng của lò xo là
-
Trong chuyển động dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời gian?
-
Khi một vật dao động điều hòa thì véctơ vận tốc
-
.png)
Một con lắc lò xo được treo vào một điểm M cố định, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi Fđh mà lò xo tác dụng vào điểm M theo thời gian t. lấy g = p2 m/s2. Độ giãn của lò xo khi con lắc ở vị trí cân bằng là
-
Cho hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x1 = A1cos(ωt+π/2) cm và x2 = A2sin(ωt)cm. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng. Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động này là
-
Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường x1) và chất điểm 2 (đường x2) như hình vẽ. Biết hai vật dao động trên hai đường thẳng song song kề nhau với cùng một hệ trục toạ độ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật (theo phương dao động) gần giá trị nào nhất:
-
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
-
Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo quy luật: \(v = 10\pi cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) . Thời điểm vật đi qua vị trí x=-5cm là:
-
Cho x1 = A1cos(πt + π/6) cm và x2 = 6cos(πt – π/2) cm là phương trình của hai dao động cùng phương. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(πt + φ) cm. Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
-
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(10t + π/4)(cm) và x2 = 3cos(10t - 3π/4)(cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
-
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với M. Gọi là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng
-
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = Acos\left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\). Biết quãng đường vật đi được trong thời gian l(s) là 2A và \(\frac{2}{3}s\) đầu tiên là 9 cm. Giá trị của A và \(\omega \) là
-
Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?
-
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số ?
-
: Một vật dao động điều hòa với phương trình\(x = Acos\left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\) , chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
-
Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Xác định số lần vật đi qua vị trí trong một giây đầu tiên?
