Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường x1) và chất điểm 2 (đường x2) như hình vẽ. Biết hai vật dao động trên hai đường thẳng song song kề nhau với cùng một hệ trục toạ độ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật (theo phương dao động) gần giá trị nào nhất:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị ta có được
- Hai dao động có cùng chu kì T
- Chất điểm 1:
+ A1 = 4cm
+ Tại t = 0 vật đang ở biên dương
⇒ φ1=0rad
- Chất điểm 2:
+ A2 = 2cm
+ Tại t = 0 vật qua li độ x = 1cm theo chiều dương
\( \Rightarrow {\varphi _2} = - \frac{\pi }{3}rad\)
- Phương trình dao động của hai dao động là:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = 4\cos (\omega t)cm}\\ {{x_2} = 2\cos (\omega t - \frac{\pi }{3})cm} \end{array}\)
- Khoảng cách của hai vật trong quá trình dao động:
\( d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = {d_{\max }}\cos (\omega t + \varphi )\)
Với dmax là khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động
\(\begin{array}{l} d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {{x_1} + ( - {x_2})} \right|\\ {x_2} = 2\cos (\omega t - \frac{\pi }{3})\\ \to - {x_2} = - 2\cos (\omega t - \frac{\pi }{3}) = 2cos(\omega t - \frac{\pi }{3} + \pi ) = 2cos(\omega t + \frac{{2\pi }}{3}) \end{array}\)
Do đó
\( {d_{\max }} = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\rm{\Delta }}\varphi )} = \sqrt {{4^2} + {2^2} + 2.2.4.cos\frac{{2\pi }}{3}} = 3,45cm\)
Câu hỏi liên quan
-
: Một vật dao động điều hòa với chu kì . Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến \(\frac{{A\sqrt 2 }}{2}\).
-
Vật dao động điều hòa khi
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn \(\Delta l\). Tần số dao động của con lắc được xác định theo công thức:
-
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là:
.PNG)
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ \(\frac{A}{2}\) đến vị trí cân bằng theo chiều dương.
-
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số giữa động năng của M và của N là
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vận tốc có giá trị lớn hơn \(\frac{{{v_{max}}}}{2}\) là bao nhiêu?
-
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với M. Gọi là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 3 và 4. Biên độ dao động tổng hợp không thể là
-
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong \(\frac{3T}{4}\) ?
-
Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc
-
Phát biểu nào sau đây là không đúng? Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng thì cơ năng của vật dao động điều hoà luôn bằng
-
Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, li độ x1 và x2 phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp là:
.PNG)
-
Một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương với các phương trình: x1 = 5cos5πt (cm); x2 = 3cos(5πt + π/2) (cm) và x3 = 8cos(5πt - π/2) (cm). Xác định phương trình dao động tổng hợp của vật.
-
Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm cùng trên một đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của các chất điểm tương ứng là x1 = A1cos(πt + π/6) cm và x2 = 6cos(πt + π/2) cm (gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động). Trong quá trình dao động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai chất điểm được biểu diễn bằng phương trình d = Acos(ωt + φ) cm. Thay đổi A1 đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
-
Chọn phát biểu sai: Trong tổng hợp dao động. Biên độ của dao động tổng hợp
-
Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa
-
Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc biến đổi điều hòa theo thời gian và
A. B. C. cùng tần số góc. D.
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
-
Trong chuyển động dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời gian?
